Modeliranje rasta tumora

master's thesis

• Title (english): Modeling tumor growth
• Author: Luka Tolj
• Mentor: Marko Radulović (mentor)
• Committee member: Marko Radulović (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Boris Muha (član povjerenstva)
• Committee member: Matko Ljulj (član povjerenstva)
• Committee member: Maja Resman (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; Zagreb
• Defense date and country: 2024-09-03, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Temeljna problematika koja se obrađuje u ovome radu je razvitak matematičkog modela koji bi, na zadovoljavajućoj razini, oponašao proces nastanka i razvitka tumora mozga. Konstrukcija modela sa željenim svojstvom pokazala se relativno zahtjevnom te je stoga bilo nužno dani problem particionirati na puno manjih potproblema. Strategija pristupa razvitku modela vrlo je intuitivna; krenuli smo od najjednostavnijeg slučaja. Konkretno, domenu smo podrazumijevali homogenom, pritom odabravši jednadžbu sačuvanja kao centralnu vodilju modela, uz pripadne početne i rubne uvjete koji simuliraju fizikalne i biološke značajke danog problema. Glavnina posla svela se na provedbu analize i integraciju prostorne heterogenosti u sami model te (numeričku) aproksimaciju nepoznatih parametara. Vrijednosti spomenutih parametara prikupljene su optimizacijskim metodama (poput metode najmanjih kvadrata), pri čemu je kao oslonac korištena prikupljena medicinska dokumentacija. Posljednje poglavlje posvećeno je prezentaciji ishoda dvaju istraživanja provedenih u Republici Hrvatskoj. Zajednička odrednica ovih istraživanja je proučavanje incidencije, odnosno mortaliteta na osnovi spola ispitanika. Dobiveni rezultati prikazani su tablično i grafički.

• Keywords: tumor mozga; optimizacijske metode; metoda najmanjih kvadrata; mortalitet
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:889890
• Study programme: Title: Applied Mathematics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-09-06 11:46:48