Stabilnost dvodimenzionalnog elektronskog kondenzata s topološki rekonstruiranom dirakovskom vrpcom u okolini Lifshitzove točke

master's thesis

• Title (english): Stability of two-dimensional electronic condensate with topologically reconstructed Dirac band in the vicinity of the Lifshitz point
• Author: Barbara Keran
• Mentor: Danko Radić (mentor)
• Committee member: Danko Radić (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Ivo Batistić (član povjerenstva)
• Committee member: Mario Basletić (član povjerenstva)
• Committee member: Davor Horvatić (član povjerenstva)
• Committee member: Emil Tafra (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Physics); Zagreb
• Defense date and country: 2019-09-17, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Physics

Abstract

Unatoč predviđanju da valovi gustoće naboja (eng. charge density waves - CDWs) nastaju isključivo u jednodimenzionalnim ili kvazidimenzionalnim sustavima kao posljedica nestabilnosti uzrokovane periodičkim potencijalom nametnutim na rešetku, zapaženi su i u dvodimenzionalnim materijalima zatvorenih Fermijevih površina. U takvim sustavima objašnjenje nastanka CDW-a nije uvijek moguće dati uvjetom ugnježdenja Fermijeve površine, tj. jednoznačnim preslikavanjem jednog dijela Fermijeve površine na drugi dio, stoga je 2018. godine Kadigrobov sa suradnicima [4] predstavio mehanizam topološke rekonstrukcije elektronske vrpce za paraboličnu disperziju podvrgnutu periodičkom potencijalu kojim se Fermijeva površine transformira iz niza zatvorenih kontura u otvorenu. Po uzoru na njihovo istraživanje u ovom diplomskom radu razmotren je dvodimenzionalni plin slobodnih elektrona dirakovske linearne disperzije. Nametnuti periodički potencijal vrši topološku rekonstrukciju Fermijeve površine kojom se ona mijenja iz prvotno zatvorene u otvorenu. Posljedično tome mijenja se i jednoelektronski spektar u kojem se javljaju Lifshitzove točke između kojih dolazi do otvaranja pseudoprocijepa. Da bi se ustanovilo postojanje stabilnosti ovakvog dvodimenzionalnog elektronskog kondenzata, izračunana je gustoća stanja koja slijedi nastalu promjenu. Nadalje, određena je energija rekonstruirane vrpce čija je optimizacija dala uvjete na funkcije Fermijeve energije prije i nakon topološke rekonstrukcije. Pomoću njihovih optimalnih vrijednosti, zahvaljujući definiranom skaliranju parametara i varijabli, određena je i optimalna vrijednost valnog vektora vala gustoće naboja, tj. parametra uređenja. Naposljetku, dan je prikaz energije vrpce nakon procesa topološke rekonstrukcije za rezultirajuće optimalne parametre u ovisnosti o parametru širine procijepa.

Abstract (english)

Despite the prediction that charge density waves arise solely in one-dimensional and quasi-one-dimensional systems as a consequence of an instability caused by a periodic potential which is imposed onto the lattice, they are observed in two-dimensional materials with closed Fermi surfaces. Explanation for emergence of charge density waves in these systems cannot always be given by the Fermi surface nesting, that is, unambiguously mapping one part of the Fermi surface onto another. Therefore, in 2018 Kadigrobov et al. [4] proposed a mechanism based on a topological reconstruction of the electron band with parabolic dispersion which is subjected to periodic potential causing transformation of the Fermi surface from series of closed contours into the open one. Pursuing their research in this master’s thesis the two-dimensional free electron gas with the Dirac linear dispersion is investigated. Imposed periodic potential causes a topological reconstruction of the Fermi surface and alters it from the initially closed into an open one. Consequently, single-electron spectrum also changes and Lifshitz points emerge. Between them a pseudo gap opens. In order to ascertain the existence of stability of this two-dimensional electron condensate, density of states, which follows the resulting transformation, is calculated. Furthermore, the energy of the reconstructed band is determined. Its optimisation gives conditions on Fermi energy functions before and after topological reconstruction. By means of their optimal values, due to defined scaling of parameters and variables, optimal value for the wave vector of the density wave (order parameter) is calculated. Finally, the band energy after the process of topological reconstruction is given for resulting optimal parameters as a function of a gap-width parameter.

• Keywords: valovi gustoće naboja; grafen; topološka rekonstrukcija Fermijeve površine
• Keywords (english): charge density waves; graphene; topological reconstruction of the Fermi surface
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:693682
• Study programme: Title: Physics; specializations in: Research; Course: Research; Study programme type: university; Study level: integrated undergraduate and graduate; Academic / professional title: magistar/magistra fizike (magistar/magistra fizike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access; Embargo expiration date: 2020-09-17
• Created on: 2020-01-07 12:35:14