Izračun slobodne energije pomoću simulacija molekulske dinamike

undergraduate thesis

• Author: Robert Cvjetinović
• Mentor: Gordan Horvat (mentor)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Chemistry); Zagreb
• Defense date and country: 2023-09-08, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Chemistry

Abstract

Slobodna energija je termodinamička veličina bitna za procjenu stabilnosti nekog sustava i spontanosti procesa čija se promjena, ovisno o uvjetima pri kojima se sustav nalazi, izjednačava s Gibbsovom ili Helmholtzovom energijom. Promjena te veličine za neki proces može izračunati simulacijama molekulske dinamike rješavanjem Newtonovih jednadžbi gibanja kroz vrijeme, čime se generiraju različite konfiguracije na temelju kojih se izračunava ukupna promjena. No zbog ograničenih računalnih resursa teško je postići dobro uzorkovanje ukoliko je proces spor (npr. difuzija nekog iona u otopini do aktivnog mjesta proteina) ili ukoliko su prisutne visoke energetske barijere. Zbog toga se koriste metode kojima se poboljšava uzorkovanje faznog prostora. Perturbacija slobodne energije temelji se na zapisu Hamiltonijana za perturbirano stanje kao zbroj Hamiltonijana referentnog sustava i dodatnog, perturbacijskog člana. Ukoliko je poznat perturbacijski član, dovoljno je uzorkovati neperturbirani sustav i za svaku generiranu točku u faznom prostoru izračunati razliku Hamiltonijana i iz toga je jednostavno izračunati razliku slobodne energije. Iako je izvod egzaktan za bilo kakvu perturbaciju, potrebno je dobro preklapanje važnih dijelova faznog prostora perturbiranog i referentnog sustava jer je uzorkovanje referentnog sustava ograničeno računalnim resursima. Umbrella sampling (US) je metoda u kojoj se potencijalnoj energiji sustava dodaje dodatni član koji djeluje samo na određene stupnjeve slobode (reakcijske koordinate) i time se poboljšava uzorkovanje konfiguracijskog prostora. Adaptivna US metoda poboljšava uzorkovanje iterativnim izgrađivanjem vanjskog potencijala u oblik postane suprotan plohi slobodne energije duž reakcijskih koordinata čime raspodjela reakcijskih koordinata postaje konstantna, odnosno sustav se ponaša kao da ne postoje energetske barijere duž reakcijskih koordinata. To se provodi nizom simulacija, tako da se podaci iz prethodnih koriste za poboljšavanje vanjskog potencijala za sljedeću simulaciju. Drugi način je da se koriste harmonijski potencijali u nizu prozora koji su centrirani na različitim mjestima duž reakcijskih koordinata. Time se poboljšava uzorkovanje oko tih vrijednosti, a kombiniranjem podataka iz svih prozora može se izgraditi globalni profil slobodne energije. Metadinamika, slično adaptivnoj US metodi iterativno izgrađuje vanjski potencijal dok ne postane jednak negativnoj vrijednosti slobodne energije duž stupnjeva slobode na koje se primjenjuje. No to radi tako da se potencijalnoj energiji dodaju Gaussijani u određenim vremenskim intervalima. U konačnici, kada Gaussijani ispune minimume na plohi potencijalne energije, sustav će se slobodno kretati duž kolektivnih varijabli, a vanjski će potencijal biti jednak negativnoj vrijednosti slobodne energije (uz određenu konstantu).

• Keywords: slobodna energija; molekulska dinamika
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:171449
• Project: Number: IP-2019-04-9560; Title: Koordinacijske reakcije makrocikličkih liganada u otopini; Title: Coordination Reactions of Macrocyclic Ligands in Solution; Acronym: MacroSol; Leader: Vladislav Tomišić; Jurisdiction: Croatia; Funder: HRZZ; Funding stream: IP
• Study programme: Title: Undergraduate university studies in chemistry; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) kemije (sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) kemije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2023-09-14 12:46:07