Kromatski broj ravnine

master's thesis

• Title (english): Chromatic number of the plane
• Author: Danijel Pezelj
• Mentor: Vjekoslav Kovač (mentor)
• Committee member: Vjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Matija Bašić (član povjerenstva)
• Committee member: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Committee member: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2023-09-27, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Koji je najmanji broj boja potreban da se oboji ravnina na takav način da nikoje dvije točke iste boje nisu međusobno udaljene točno jednu jediničnu duljinu? Broj koji tražimo naziva se kromatski broj ravnine, \(\chi\left( \mathbb{R}^2\right)\). Iako još nitko nije uspio odgovoriti na pitanje i riješiti problem, postavljene su gornje i donje granice. De Grey je 2018. godine sasvim neočekivano pomaknuo donju granicu na \(5\), tj. vrijedi \(\chi\left( \mathbb{R}^2\right)\geq5\). S druge strane, gornja granica postavljena je na \(\chi\left( \mathbb{R}^2\right)\leq7\). Osim kromatskog broja ravnine, definiramo i kromatski broj grafa, \(\chi\left( G\right)\).

• Keywords: De Grey; kromatski broj ravnine; kromatski broj grafa
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:895976
• Study programme: Title: Mathematics Education; specializations in: Mathematics Education; Course: Mathematics Education; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar edukacije matematike (sveučilišni magistar edukacije matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-02-07 13:45:03