Faktorska analiza

master's thesis

• Title (english): Factor analysis
• Author: Lucija Magdić
• Mentor: Snježana Lubura Strunjak (mentor)
• Committee member: Snježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Nenad Antonić (član povjerenstva)
• Committee member: Nina Kamčev (član povjerenstva)
• Committee member: Ivica Nakić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2024-02-28, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom diplomskom radu proučavali smo teorijsku pozadinu faktorske analize te njenu primjenu na konkretnom skupu podataka. Faktorska analiza je statistička metoda koja kao cilj ima pronalaženje manjeg broja neopaženih varijabli (faktora) koje objašnjavaju što veći dio varijabilnosti početnog skupa podataka. Početne varijable koje su korelirane tada možemo prikazati kao linearne kombinacije nekoreliranih faktora, iz cijih težina možemo uvidjeti koliki je utjecaj određenog faktora na neku od varijabli. Na samome početku smo definirali faktorski model te objasnili od kojih se sve komponenti sastoji. Zatim smo proučavali razne metode procjene faktora koje su sve imale isti cilj, a to je ekstrakcija maksimalne varijance iz skupa podataka sa svakim faktorom. Kod odabira broja faktora u modelu uvidjeli smo da postoje razni kriteriji pomoću kojih možemo odrediti broj potrebnih faktora, koji su na kraju davali identične rezultate. Nakon što smo došli do rješenje nerijetko je teško interpretirati dobivene rezultate pa smo se u takvim slučajevima oslanjali na rotacije koje su nam olakšale donošenje zaključaka na način da su poboljšavale samu interpretaciju našeg rješenja. Na samome kraju, dali smo tri primjera u kojima smo sproveli faktorsku analizu.

Abstract (english)

In this master’s thesis, we examined the theoretical background of factor analysis and its application to a specific dataset. Factor analysis is a statistical method aimed at finding a smaller number of unobserved variables (factors) that explain a larger portion of the variability in the original dataset. The initial correlated variables can then be represented as linear combinations of uncorrelated factors, from which we can determine the influence of a particular factor on each variable based on their weights. At the outset, we defined the factor model and explained its components. We then explored various factor estimation methods, all with the same goal of extracting maximum variance from the dataset with each factor. When selecting the number of factors in the model, we found various criteria to determine the necessary number of factors, which ultimately yielded identical results. After obtaining the solution, interpreting the results can often be challenging, so in such cases, we relied on rotations to facilitate decision-making by improving the interpretation of our solution. Finally, we provided three examples where we conducted factor analysis.

• Keywords: statistička metoda; varijabilnost; linearne kombinacije nekoreliranih faktora
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:004859
• Study programme: Title: Mathematical Statistics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-03-13 12:12:30