Kvazikonformalna preslikavanja i primjene u holomorfnoj dinamici

master's thesis

• Title (english): Quasiconformal mappings and applications in holomorphic dynamics
• Author: Luka Kraljević
• Mentor: Maja Resman (mentor)
• Committee member: Maja Resman (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Committee member: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Committee member: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; Zagreb
• Defense date and country: 2024-09-03, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom radu dajemo geometrijsku definiciju kvazikonformalnog preslikavanja. Za to su nam potrebni osnovni teoremi kompleksne analize i topologije. Kako bismo opisali djelovanje kvazikonformalnog preslikavanja na domeni, uvodimo pojam skoro kompleksne strukture na toj domeni. Navodimo i analitičku karakterizaciju kvazikonformalnih preslikavanja koristeći pojam Beltramijevog koeficijenta. Sve pojmove zatim generaliziramo na holomorfne plohe te navodimo fundamentalni teorem kvazikonformalne geometrije, teorem integrabilnosti. Naposlijetku, pokazujemo primjenu kvazikonformalnih preslikavanja u holomorfnoj dinamici. Koristimo metodu kvazikonformalne kirurgije da bismo konstruirali sektorijalnu analitičku normalnu formu holomorfne funkcije sa paraboličnom fiksnom točkom, na okolini te fiksne točke.

• Keywords: teoremi kompleksne analize; topologija; Beltramijev koeficijent; teorem integrabilnosti
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:196857
• Study programme: Title: Theoretical Mathematics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-09-06 11:30:04