Proporcionalni parametarski modeli rizika

master's thesis

• Author: Anamarija Cvitković
• Mentor: Miljenko Huzak (mentor)
• Mentor: Azra Tafro (komentor)
• Committee member: Miljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Goran Muić (član povjerenstva)
• Committee member: Boris Širola (član povjerenstva)
• Committee member: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2018-09-26, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Analiza doživljenja je skup tehnika kojima se procjenjuje i opisuje vrijeme potrebno do pojave jednog ili više određenih događaja. U radu uvodimo osnovne pojmove analize doživljenja kao što su cenzuriranje i rezanje podataka, funkcija doživljenja, funkcija hazarda, kumulativna funkcija hazarda, očekivano trajanje života, itd. One su detaljno definirane u prva dva poglavlja. Prije njih navedene su osnovne definicije i pojmovi vjerojatnosti i statistike. U prvom poglavlju objašnjeni su tipovi podataka koji se obrađuju u analizi preživljavanja. Podaci mogu biti cenzurirani i odrezani. Postoji više vrsta svakog tipa, tako imamo lijevo i desno cenzurirane podatke, lijevo i desno odrezane podatke, intervalno cenzurirane podatke, te kombinacije. Veoma je bitno da prepoznamo s kakvim oblikom podataka radimo, jer se ovisno o njima mijenja i tehnika kojom procjenjujemo. Upoznajemo se s procjeniteljem maksimalne vjerodostojnosti za funkciju doživljenja, kojom procjenjujemo promatrane veličine. Detaljno obrađujemo teorijsku pozadinu parametarskog proporcionalnog modela rizika, stavljajući naglasak na Weibullov i eksponencijalni model doživljenja. Parametarski proporcionalni model rizika pretpostavlja da funkcija ovisi o prediktorskim varijablama na specifičan način. U konačnici, koristeći se principima definiranim u teorijskom dijelu, pobliže opisujemo pretpostavke PH modela te ističemo prednosti modela.

Abstract (english)

Survival analysis is a set of methods for analysing time duration until one or more events happen. This paper introduces basic concepts of survival analysis such as censoring and truncation data, survival function, hazard function, the cumulative hazard function, the mean residual life function etc. They are considered in the second chapter. In the first chapter, we deal with the types of survival data. There are left and right censored data, left and right truncated data, interval censored data, and combination of them. It is important to know which type of data we have, because depending on that, we choose the techniques for estimation. We define maximum likelihood estimation of the survival function. The theoretical background for parametric proportional hazard model is developed. Weibull and exponential survival model are given as examples of the most commonly used specific models. Ultimately, using the principles defined in the theoretical part, we described the assumptions and prominent advantages of PH model.

• Keywords: analiza doživljenja; analiza preživljavanja; procjenitelj maksimalne vjerodostojnosti; Weibullov model doživljenja; eksponencijalni model doživljenja; parametarski proporcionalni model rizika
• Keywords (english): survival analysis; survival data; maximum likelihood estimation; Weibull survival model; exponential survival model; parametric proportional hazard model
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:429040
• Study programme: Title: Finance and Business Mathematics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-03-26 15:26:46