Teorija grafova i zadaci s natjecanja

diplomski rad

• Autor: Dragana Biljuš
• Mentor: Mea Bombardelli (mentor)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Franka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Damir Bakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-07-13, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu je dan kratak uvid u razvoj teorije grafova s naglaskom na poznati problem teorije grafova - problem Königsberških mostova. Nakon povijesnog pregleda razvoja teorije grafova te definicije pojma graf u radu se baziramo na osnovne pojmove vezane uz grafove kao što su stupanj vrha, poveznost vrhova u grafu, dokazujemo Lemu o rukovanju te su navedeni i riješeni zadaci vezani uz to područje teorije grafova. Zadnji dio rada posvećen je obilascima grafa, odnosno postojanju Eulerove ture. Rješenje problema Königsberških mostova generalizirano je Eulerovim teoremom.

Sažetak (engleski)

This paper provides a brief overview of the development of graph theory with a focus on the well-known problem of graph theory - Königsberg bridge problem. Following historical review of development of graph theory and definition of the term graph, this paper is focused on basic concepts related to graphs such as degree of a vertex, connections between vertices in the graph, we prove the handshaking lemma on the operation and there are given and solved problems related to the area of graph theory. The last part is dedicated to the trail in the graph and the existence of Eulerian cycle. Solution to Königsberg bridge problem is generalized with Euler’s theorem.

• Ključne riječi: teorija grafova; problem Königsberških mostova; Eulerova tura; Eulerov teorem
• Ključne riječi (engleski): graph theory; Königsberg bridge problem; Eulerian cycle; Euler’s theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:764709
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-05-25 12:08:20