Konačne ravnine Minkowskog

diplomski rad

• Autor: Veronika Pedić
• Mentor: Vedran Krčadinac (mentor)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučavamo konačne ravnine Minkowskog. Dajemo pregled nama značajnih rezultata projektivne geometrije te prebrojavamo točke, pravce i elemente konačnih geometrija: projektivnih prostora, afinih prostora i ravnina Minkowskog. Dajemo primjer neklasične ravnine Minkowskog. Konačno, dokazujemo Heiseov teorem i sve pomoćne rezultate, uključujući Qvistov teorem i Segreovu lemu.

Sažetak (engleski)

In this thesis we study finite Minkowski planes. We give an overview of relevant results in projective geometry and count points, lines and elements of finite geometries: projective spaces, affine spaces and Minkowski planes. We explain an example of non-classical Minkowski planes. Finally, we prove the theorem of Heise and all the results necessary for its proof, including the theorem of Qvist and the Segre lemma.

• Ključne riječi: konačne ravnine Minkowskog; projektivna geometrija; Heiseov teorem; Qvistov teorem; Segreova lema
• Ključne riječi (engleski): finite Minkowski planes; projective geometry; theorem of Heise; theorem of Qvist; Segre lemma
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:875178
• Studijski program: Naziv: Teorijska matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-03-14 11:47:34