Geometrijske v_k konfiguracije

diplomski rad

• Autor: Valentina Barić
• Mentor: Vedran Krčadinac (mentor)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Franka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tina Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-04-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu bavimo se geometrijskim \((v_{k})\) konfiguracijama. Na samom početku definirane su kombinatorna i geometrijska konfiguracija te su opisani načini na koje prikazujemo te konfiguracije. Geometrijska konfiguracija je simetrična ako postoji netrivijalna izometrija ravnine koja konfiguraciju preslikava u nju samu. Na primjerima smo odredili punu grupu automorfizama i grupu simetrija malih konfiguracija. U trećem poglavlju razmatramo egzistenciju kombinatornih i geometrijskih \((v_{3})\) konfiguracija za različite vrijednosti \(v\), a u idućem poglavlju prikazujemo dosad poznate rezultate o \((v_{k})\) konfiguracijama za \(k\geq4\). Na kraju smo definirali zvjezdaste \((v_{3})\) konfiguracije te prikazali konstrukciju \(2\)-zvjezdastih \((v_{3})\) konfiguracija s cikličkom grupom simetrija.

Sažetak (engleski)

This thesis deals with geometric \((v_{k})\) configurations. The beginning of the paper defines the combinatorial and geometric configuration. Furthermore there is a description of the methods how these configurations can be presented. A geometric configuration is symmetric if there is a nontrivial isometry of the plane mapping the configuration to itself. The full automorphism group and the group of symmetries of some small configurations are determined. In the third chapter the focus is on the analysis of the existence of combinatorial and geometric \((v_{3})\) configurations for various values of \(v\). Additionally the paper presents known results about \((v_{k})\) configurations for \(v\geq4\). Lastly astral \((v_{3})\) configurations are defined and the procedure of constructing \(2\)-astral configurations with cyclic symmetry group is shown.

• Ključne riječi: geometrijska konfiguracija; geometrijska v_k konfiguracija; geometrijska \(v_k\) konfiguracija; kombinatorna konfiguracija
• Ključne riječi (engleski): geometric configuration; geometric v_k configuration; geometric \(v_k\) configuration; combinatorial configuration
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:872272
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-07-10 10:32:03