Binomni model kamatnih stopa

diplomski rad

• Autor: Petra Labaš
• Mentor: Zoran Vondraček (mentor)
• Član povjerenstva: Zoran Vondraček (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučili smo binomni model za vrednovanje financijske imovine ovisne o kamatnim stopama. Početni dio rada čini razmatranje teorije o beskuponskim obveznicama jer su nam one potrebne za definiranje cijena ostalih vrsta ugovora. Već na samom početku uvodimo i pojam ekvivalentne martingalne mjere kako bismo osigurali da model ne podržava mogućnost arbitraže. Na taj način za sve vrste imovine izvodimo cijene neutralne na rizik te dolazimo do teorema koji dokazuje da su svi procesi, koji opisuju diskontirane vrijednosti portfelja, zapravo martingali. Upravo taj teorem čini temelje za nastavak razvoja modela. U ostatku rada uspoređujemo različite vrste ugovora i njihove cijene (swap, cap, floor, forward i futures) te zaključke demonstriramo kroz primjere. Definiramo još i tzv. forward mjeru koja nam olakšava računanje cijena izvedenica

Sažetak (engleski)

This paper presents the binomial model which is useful for evaluating prices of interest rate depending assets. We started with a discussion about zero-coupon bonds because they are necessary for pricing of the other asset classes. At the very beginning, equivalent martingale measure is introduced in order to avoid the arbitrage. According to this assumption, we developed risk-neutral prices for all asset classes and stated the theorem which claims that all discounted portfolio processes are martingales. This result is the basis for the rest of the thesis. Also, different types of contracts (swap, cap, floor, forward and futures) and their prices were compared and demonstrated through the examples. Furthermore, we introduced a forward measure which makes the pricing of derivative securities pretty simpler in regards to martingale measure.

• Ključne riječi: binomni model; vrednovanje financijske imovine ovisne o kamatnim stopama; beskuponske obveznice; martingalna mjera
• Ključne riječi (engleski): binomial model; evaluating prices of interest rate depending assets; zero-coupon bonds; martingale measure
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:267963
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-05-30 11:32:06