Metoda konačnih volumena za dvofazni tok kroz poroznu sredinu

diplomski rad

• Naslov (engleski): Finite volume method for two-phase flow through a porous medium
• Autor: Donata Borić
• Mentor: Mladen Jurak (mentor)
• Član povjerenstva: Mladen Jurak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-21, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U diplomskome radu je uveden model dvofaznog toka kroz poroznu sredinu te je opisana metoda konačnih volumena za njegovo rješavanje. U prvom poglavlju je opisana porozna sredina te su uvedena osnovna svojstva toka fluida koji njome prolazi. U drugom poglavlju je uvedena jednadžba sačuvanja mase na makroskali pomoću koje možemo predvidjeti transport mase unutar sustava. U trećem poglavlju je opisan Darcyjev zakon te makroskopska svojstva fluida i porozne sredine. Uparivanjem jednadžbe sačuvanja mase te Darcyjevog zakona, četvrto poglavlje uvodi dvofazni tok nemješivog fluida. Također, u istome poglavlju je izvedena 1D Buckley-Leverettova jednadžba. Peto poglavlje se bavi opisom mogućih numeričkih načina rješavanja uvedenog modela. Preciznije, za metodu konačnih volumena opisane su neke od njezinih verzija (TPFA, MPFA te Box metoda). Nakon odabira jedne od njih, korištenjem IMPES algoritma model je moguće efikasno riješiti. Šesto poglavlje pruža rezultate te opis tri numeričke simulacije od različitih dvofaznih nemješivih modela. Simulacije su napravljene u programskoj biblioteci DuMu\(^x\).

Sažetak (engleski)

In this thesis, a model of two-phase flow through a porous medium is introduced and the finite volume method for its solution is described. The first chapter describes the porous medium and introduces the basic properties of the fluid flow that passes through it. In the second chapter, the mass conservation equation on the macroscale is introduced, by which we can predict the transport of mass within the system. The third chapter describes Darcy’s law and some additional macroscopic properties of fluids and porous media. Using the mass conservation equation and Darcy’s law, the fourth chapter introduces a two-phase flow of an immiscible fluid. Also, the 1D Buckley-Leverett equation is derived in the same chapter. The fifth chapter deals with the description of possible numerical ways for solving the introduced model. More precisely, for the finite volume method some of its versions (TPFA, MPFA and Box method) are described. After selecting one of them, using the IMPES algorithm the model can be solved efficiently. The sixth chapter provides the results and a description of three numerical simulations from different two-phase immiscible models. Simulations were made in the program library DuMu\(^x\).

• Ključne riječi: tok fluida; Darcyjev zakon; 1D Buckley-Leverettova jednadžba; IMPES algoritam; DuMu\(^x\)
• Ključne riječi (engleski): fluid flow; Darcy’s law; 1D Buckley-Leverett equation; IMPES algorithm; DuMu\(^x\)
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:222170
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-09-13 08:24:59