Isingov model

diplomski rad

• Naslov (engleski): Ising model
• Autor: Anamarija Pavlina
• Mentor: Davor Horvatić (mentor)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Željka Milin Šipuš (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zoran Rukelj (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vanja Wagner (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Danko Radić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-12-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Isingov model je matematički model uveden kao pojednostavljeni prikaz feromagnetizma u statističkoj fizici i kao takav bavi se fizikom faznih prijelaza. Model sadrži varijable diskretnih vrijednosti ±1, koje predstavljaju magnetske dipolne momente atoma – spinove. Osnovna pretpostavka modela je interakcija spina samo s njegovim najbližim susjedima. U jednodimenzionalnom Isingovom modelu pokazuje se nepostojanje faznoga prijelaza, osim pri temperaturi apsolutne nule. Landauova teorija faznih prijelaza dovodi do zaključka da se u dvodimenzionalnom Isingovom modelu javlja fazni prijelaz drugoga reda pri prelasku sistema iz feromagnetske u paramagnetsku fazu. Monte Carlo simulacijom generira se kvadratna rešetka dvodimenzionalnog Isingovog modela te se računaju termodinamičke veličine prosječne energije, magnetizacije i toplinskog kapaciteta, čija interpretacija dovodi do zaključka o pojavi i vrsti faznoga prijelaza.

Sažetak (engleski)

The Ising model is a mathematical model introduced as a simplified representation of ferromagnetism in statistical physics and, as such, is concerned with the physics of phase transitions. The model consists of variables with discrete values ±1 that represent magnetic dipole moments of atoms - spins. The model assumes that each spin has only nearestneighbour interaction. Phase transition in the one-dimensional Ising model does not occur except at absolute zero temperature. Landau’s theory of phase transitions leads to the conclusion that in the two-dimensional Ising model, a phase transition of the second order occurs during the system’s transition from the ferromagnetic to the paramagnetic phase. Monte Carlo simulation generates a square lattice of the two-dimensional Ising model and calculates the thermodynamic quantities of average energy, magnetization and heat capacity, the interpretation of which leads to a conclusion about the occurrence and type of phase transition.

• Ključne riječi: Isingov model; fazni prijelazi; prijelazna temperatura; Landauova teorija; magnetizacija; Monte Carlo simulacija
• Ključne riječi (engleski): Ising model; phase transitions; transition temperature; Landau theory; magnetization; Monte Carlo simulation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:178440
• Studijski program: Naziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-12-19 11:15:05