Rekurzivne multifunkcije

diplomski rad

• Autor: Elvir Baltić
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mladen Vuković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Robert Manger (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Damir Bakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-07-13, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U prvom poglavlju proučavaju se primitvno rekurzivne funkcije i njihova svojstva te se ujedno dokazuje rekurzivnost nekih poznatih uobičajenih funkcija. U drugom poglavlju uvodi se pojam rekurzivnih funkcija \(\mathbb{N}^k \to \mathbb{N}\) te se dokazuju neke činjenice vezane za te funkcije koje su potrebne u daljnjem dijelu rada. Nadalje, definira se pojam rekurzivnog skupa te se proučavaju neka svojstva takvih skupova. U trećem poglavlju proučavaju se funkcije oblika \(\mathbb{N}^k \to \mathcal{P}(\mathbb{N}^n)\). Za takve funkcije definira se kada su rekurzivne te kada su rekurzivno omeđene. Posebno, proučavaju se tzv. r.r.o. funkcije \(\mathbb{N}^k \to \mathcal{P}(\mathbb{N}^n)\). Navode se neki primjeri takvih funkcija te se dokazuju neki rezultati vezani za takve funkcije.

Sažetak (engleski)

In first chapter we study primitive recursive functions and their properties. We also prove recursivity of some common examples of functions. In second chapter we introduce concept of recursive functions \(\mathbb{N}^k \to \mathbb{N}\) and we prove some facts related to these functions important for further work. In addition we define recursive sets and study their properties. In third chapter we study functions \(\mathbb{N}^k \to \mathcal{P}(\mathbb{N}^n)\). For these functions we define when they are recursive and when they are recursively bounded. Specially, we study so called r.r.b. functions \(\mathbb{N}^k \to \mathcal{P}(\mathbb{N}^n)\). We give examples of such functions and we proove some related results.

• Ključne riječi: rekurzivna funkcija; primitivno rekurzivne funkcije; rekurzivni skup
• Ključne riječi (engleski): recursive function; primitive recursive function; recursive set
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:088821
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-05-10 12:46:55