Laplaceova transformacija

diplomski rad

• Naslov (engleski): Laplace transform
• Autor: Lara Ćuća
• Mentor: Ljiljana Arambašić (mentor)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Bašić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Igaly (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Budući da je Laplaceova transformacija jedna od najvažnijih integralnih transformacija, cilj rada je upoznati se s Laplaceovom transformacijom i njezinim osnovnim svojstvima. Analiziramo na koje funkcije ju možemo primijeniti i na koji način efikasno odrediti Laplaceovu transformaciju nekih funkcija, te kako nam neka njezina svojstva mogu u tome pomoći. Također, bavimo se i pitanjem postojanja i metodama određivanja inverza Laplaceove transformacije. Na samom kraju rada, detaljnije proučavamo jednu primjenu Laplaceove transformacije u matematici, a odnosi se na rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi.

Sažetak (engleski)

Since the Laplace transform is one of the most important integral transforms, the aim of this paper is to introduce ourselves with Laplace transform and its basic properties. We analyze which functions we can apply it on and how to efficiently determine the Laplace transform of some functions, and how some of its properties can help us. Also, we deal with the question of existence and methods of determining the inverse of the Laplace transform. At the end of the paper, we study in more detail one application of the Laplace transform in mathematics, related to solving linear differential equations.

• Ključne riječi: integralne transformacije; inverz Laplaceove transformacije; linearne diferencijalne jednadžbe
• Ključne riječi (engleski): integral transforms; inverse of the Laplace transform; linear differential equations
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:200517
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-01-30 13:36:06