Moderne metode asimilacije podataka - numeričke implementacije i primjene

diplomski rad

• Naslov (engleski): Modern methods of data assimilation - numerical implementations and applications
• Autor: Juraj Bilušković
• Mentor: Zlatko Drmač (mentor)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Ljulj (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-17, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj rad predstavio je teoriju asimilacije podataka te ju primijenio na konkretnom problemu. Asimilacija podataka relativno je novo i interdisciplinarno područje koje se i dalje razvija. To je metoda koja kombinira opservacije stanja sustava s rezultatima modela kako bi se poboljšala procjena stanja sustava pa samim time i rezultati modela. Koristeći asimilaciju podataka napravljene su predikcije širenja zaraze COVID-19 u Hrvatskoj. Prvotno je iznesena matematička teorija potrebna za daljnju izgradnju matematičkih modela i algoritama asimilacije podataka. Obrađeni su osnovni pojmovi iz teorije vjerojatnosti s naglaskom na Bayesovskoj statistici, teorije dinamičkih sustava s naglaskom na dinamičke sustave s kontrolom i numeričkog rješavanja inicijalnog problema sustava običnih diferencijalnih jednadžbi.

Sažetak (engleski)

This work presented the theory of data assimilation and applied it to a concrete problem. Data assimilation is a relatively new and interdisciplinary field which is still developing. It is a method that combines the observations of the system state with model results to improve the estimation of the system state and thus the model results. Predictions of the spread of the COVID-19 infection in Croatia are made using data assimilation. Firstly, mathematical theory needed for further development of mathematical models and data assimilation algorithms is carried out. Basic terms from probability theory focusing on Bayesian statistics, dynamical systems theory focusing on controlled dynamical systems and numerical solving initial-value problems of ordinary differential equations are introduced.

• Ključne riječi: zaraza COVID-19; Hrvatska; algoritmi asimilacije podataka; teorija vjerojatnosti; Bayesovsa statistika
• Ključne riječi (engleski): COVID-19 infection; Croatia; data assimilation algorithms; probability theory; Bayesian statistics
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:726303
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-08 12:14:24