Metode najgoreg slučaja u teoriji portfelja

diplomski rad

• Naslov (engleski): Worst case methods in portfolio theory
• Autor: Anđela Jurišić
• Mentor: Marko Vrdoljak (mentor)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Damir Bakić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nenad Antonić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-19, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Cilj ovog rada bio je prikazati metodu najgoreg slučaja u teoriji portfelja. Uveli smo teorijsku podlogu potrebnu za razumijevanje zadaće optimizacije portfelja te promatrali optimizaciju portfelja u kontekstu metode najgoreg slučaja, konkretno mjere \(l_{\infty}\). U prvom poglavlju definirali smo mjere rizika \(l_{\infty}\) i alternativnu \(l_{\infty}\). Pretpostavljajući da kratka prodaja nije dozvoljena, izveli smo eksplicitno rješenje i analizirali optimalnu investicijsku strategiju za učinkovitu granicu problema optimizacije portfelja. Optimalnost rješenja osigurana je pomoću Karush-Kuhn-Tuckerovih uvjeta. U trećem poglavlju analizirali smo ukupni rizik portfelja te usporedili model \(l_{\infty}\) i model srednje varijance kojeg je uveo Markowitz.

Sažetak (engleski)

The aim of this paper was to present the worst-case method in portfolio theory. We provided the necessary theoretical background for understanding portfolio optimization and focused on portfolio optimization using the worst-case method, specifically the \(l_{\infty}\) risk measure. In the first chapter, we defined the \(l_{\infty}$ and the alternative \(l_{\infty}\) risk measures. Assuming the absence of short selling, we derived an explicit solution and analyzed the optimal investment strategy for the efficient frontier of the portfolio optimization problem. The optimality of the solution was ensured through the Karush-Kuhn-Tucker conditions. In the third chapter, we analyzed the overall portfolio risk and compared the \(l_{\infty}\) model with the mean-variance model introduced by Markowitz.

• Ključne riječi: optimizacija portfelja; mjere rizika; optimalna investicijska strategija; Karush-Kuhn-Tuckerovi uvjeti; Markowitz
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:543825
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-08 16:29:13