Usporedba različitih statističkih modela na predviđanje smrtnosti od COVID-a

diplomski rad

• Naslov (engleski): Comparison of different statistical models to predict mortality from COVID
• Autor: Maja Labaš
• Mentor: Siniša Slijepčević (mentor)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-07-11, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj rad sadržava najbitnije teorijske rezultate vezane za višeparametarsku linearnu regresiju te primjenu tih rezultata na predviđanje smrtnosti od COVID-a. U prvom poglavlju naveli smo neke osnovne definicije iz vjerojatnosti i statistike koji su korisni za ostatak rada. Drugo poglavlje započeli smo s definicijom jednostavne linearne regresije koju smo odmah proširili na složenu linearnu regresiju. Objasnili smo metodu najmanjih kvadrata i dali njezinu geometrijsku interpretaciju. Dokazali smo Gauss - Markovljev teorem i spomenuli test hipoteza. U trećem poglavlju obradili smo metode odabira podskupa uključujući odabir najboljeg podskupa, stepenastu selekciju unaprijed i unazad te etapnu regresiju unaprijed. Osim toga, dotaknuli smo se metoda sažimanja, točnije ridge i lasso regresije. U zadnjem, četvrtom poglavlju počinjemo graditi modele višestruke linearne regresije promatrajući prvo udio zaraženih kao zavisnu varijablu, a nakon toga i udio umrlih od virusa.

Sažetak (engleski)

This paper contains the most important theoretical results related to multiple linear regression and the application of these results in predicting COVID mortality. In the first chapter we mentioned some basic probability and statistics definitions that are useful for further work. We started the second chapter with the definition of simple linear regression, which we immediately expanded to multiple linear regression. We explained the method of least squares and gave its geometric interpretation. We proved the Gauss-Markov theorem and mentioned hypothesis testing. In the third chapter, we covered subset selection methods including best subset selection, forward stepwise selection, backward stepwise selection and forward stagewise regression. Additionally, we touched on shrinkage methods, specifically ridge and lasso regression. In the final, fourth chapter, we begin to build multiple linear regression models, first considering the share of infected as a dependent variable, and then the share of deaths from the virus.

• Ključne riječi: višeparametarska linearna regresija; smrtnost od COVID-a; Gauss - Markovljev teorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:063219
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Rad dostupan nakon; Datum isteka embarga: 2025-01-24
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-07-24 12:14:36