Primjene diferencijalnih jednadžbi u biologiji

diplomski rad

• Naslov (engleski): Applications of differential equations in biology
• Autor: Mateja Pejić
• Mentor: Marko Erceg (mentor)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj rad istražuje poveznicu između matematike i neuroznanosti, s posebnim naglaskom na modeliranje električne aktivnosti neurona i srčanog tkiva.Razmatramo ključne matematičke modele, uključujući Hodgkin-Huxley (HH) i Fitzhugh-Nagumo (FHN) modele, koji opisuju aktivaciju neurona i generiranje akcijskih potencijala. Također, predstavljamo model volumenskog vodiča za srčano tkivo, istražujući kako se može primijeniti za razumijevanje širenja električnih signala u srcu. Rad uključuje i numeričke simulacije koje ilustriraju kako se ovi modeli mogu koristiti za analizu i predviđanje ponašanja podražljivih stanica.

Sažetak (engleski)

This thesis explores the intersection of mathematics and neuroscience, with a particular focus on modeling the electrical activity of neurons and cardiac tissue. We delve into key mathematical models, including the Hodgkin-Huxley (HH) and Fitzhugh-Nagumo (FHN) models, which describe neuronal activation and the generation of action potentials. Additionally, we present a volume conductor model for heart tissue, examining how it can be applied to understand the propagation of electrical signals in the heart. The thesis also includes numerical simulations that illustrate how these models can be used for the analysis and prediction of the behavior of excitable cells.

• Ključne riječi: neuroznanost; modeliranje električne aktivnosti neurona; srčano tkivo; Hodgkin-Huxley (HH); Fitzhugh-Nagumo (FHN)
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:941700
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-07-25 09:34:49