Vjerojatnost i statistika u nastavi matematike

diplomski rad

• Naslov (engleski): Probability and statistics in teaching mathematics
• Autor: Ana Barać
• Mentor: Matija Bašić (mentor)
• Član povjerenstva: Matija Bašić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj diplomski rad istražuje temeljne aspekte vjerojatnosti i statistike kroz analizu osnovnih pojmova, teorijskih koncepata i njihovih primjena u obrazovanju. U prvom poglavlju razmatramo definicije vjerojatnosti, uključujući skupove elementarnih događaja te osnovna svojstva vjerojatnosnog prostora. Posebna pažnja posvećena je razumijevanju i formaliziranju vjerojatnosti kao matematičkog koncepta, što stvara čvrst temelj za daljnju analizu. Drugo poglavlje fokusira se na slučajne varijable, razlikujući diskretne i neprekidne slučajne varijable te naglašavajući njihove karakteristike, distribucije i primjene. Također, razmatra se povezivanje ovih varijabli na primjeru bacanja kockice, čime se ilustriraju njihove zajedničke i specifične aspekte. Centralni granični teorem, kao ključni koncept u statistici, omogućuje razumijevanje ponašanja sumiranih slučajnih varijabli i aproksimaciju normalnih distribucija. Na kraju, istražuje se primjena vjerojatnosti i statistike u hrvatskom obrazovnom kurikulumu te predlažemo aktivnosti za unapređenje nastave matematike. Ovaj rad pruža sveobuhvatan pregled ključnih koncepata vjerojatnosti i statistike, s naglaskom na njihovu primjenu u obrazovanju, čime doprinosi boljem razumijevanju i primjeni statističkih metoda u različitim kontekstima.

Sažetak (engleski)

This thesis explores the fundamental aspects of probability and statistics through the analysis of basic concepts, theoretical principles, and their applications in education. The first chapter examines definitions of probability, including the sets of elementary events and the basic properties of probability spaces. Special attention is given to understanding and formalizing probability as a mathematical concept, providing a solid foundation for further analysis. The second chapter focuses on random variables, distinguishing between discrete and continuous random variables while emphasizing their characteristics, distributions, and applications. Additionally, it explores the connection between these variables using the example of rolling a die, illustrating their common and specific aspects. The Central Limit Theorem, as a key concept in statistics, facilitates the understanding of the behavior of summed random variables and the approximation of normal distributions. Finally, the application of probability and statistics in the Croatian educational curriculum is examined, and activities are proposed to enhance mathematics teaching. This thesis offers a comprehensive overview of key probability and statistics concepts, with an emphasis on their application in education, contributing to a better understanding and application of statistical methods in various contexts.

• Ključne riječi: nastava matematike; vjerojatnost; slučajne varijable; centralni granični teorem
• Ključne riječi (engleski): teaching mathematics; probability; random variables; Central limit theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:553784
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2025-02-05 13:20:50