Kineski prstenovi

diplomski rad

• Autor: Mateja Bolšec
• Mentor: Dragutin Svrtan (mentor)
• Član povjerenstva: Dragutin Svrtan (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lavoslav Čaklović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2014-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj diplomski rad je podijeljen u pet poglavlja u kojima se na različite načine opisuje što su Kineski prstenovi te kako se rješavaju. U prvom poglavlju se promatra slagalica sa sedam prstenova te detaljno opisuje kako se rješava. Na kraju se daje zanimljiv uvid na pitanje kako izgleda slagalica sa 14 prstenova u 9 999. koraku. U drugom poglavlju se na konkretnom primjeru sa šest prstenova dolazi do rekurzivne formule za broj koraka potrebnih za rješavanje slagalice. Formula se dokazuje indukcijom i ona vrijedi za bilo koji broj prstenova. U trećem poglavlju se obrađuje topološka interpretacija problema Kineskih prstenova koja je relevantna u teoriji uzlova. Četvrto poglavlje opisuje dvije slagalice, Spinout i Mozak, koje imaju sličan princip rješavanja kao Kineski prstenovi. U zadnjem, petom poglavlju, ilustrirana su rješenja slagalice sa četiri, pet i šest prstenova.

Sažetak (engleski)

In this diploma work we elaborate several aspects of the famous Chinese ring puzzle. This diploma work is divided into five chapters in which we describe the different ways what the Chinese rings are and how the famous Chinese ring puzzle can be solved. In the first chapter we treat the 7-ring puzzle and describe in details how to solve it. In the end, we give an interesting insight how 14-ring puzzle looks in 9 999-th step. The second chapter with a concrete example deals with 6-ring puzzle, explains a recursive formula for the number of steps required to solve the puzzle. This recursion is proven by induction and it applies to any number of rings. In the third chapter, we treat a topological interpretation of the Chinese ring puzzle which is relevant to knot theory, (Kaufman Conjecture on the tangle complexity of knots). The fourth chapter describes two puzzles, Spinout and The Brain, which have a similar, as for the Chinese ring puzzle, principle to be resolved. In the final, fifth chapter, we give illustrated solutions to a 4, 5, and 6-ring puzzle.

• Ključne riječi: kineski prstenovi; rekurzivna formula; topološka interpretacija; teorija uzlova; Spinout; Mozak
• Ključne riječi (engleski): Chinese ring puzzle; recursive formula; topological interpretation; knot theory; Kaufman Conjecture on the tangle complexity of knots; Spinout; The Brain
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:996060
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-06-07 10:10:22