O različitim termodinamičkim slikama ansambala kompleksnih mreža

diplomski rad

• Naslov (engleski): On different thermodynamical pictures of ensembles of complex networks
• Autor: Eugen Rožić
• Mentor: Vinko Zlatić (mentor)
• Mentor: Denis Sunko (mentor)
• Član povjerenstva: Denis Sunko (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vinko Zlatić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Milin (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-09-07, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Svrha ovoga rada bila je istražiti neke elementarne pojmove iz termodinamike, poput ekstenzivnosti i termodinamičke granice, u kontekstu kompleksnih mreža, a s obzirom na to da u mrežama (grafovima) ne postoje standardne fizikalne veličine i objekti, poput volumena ili čestica, o kojima definicije navedenih pojmova, ili barem intuicija o njima, standardno ovise. Rezultat istraživanja zaključak je da je pojam čestice, u smislu elementarnog dijela sustava, centralan za definiciju i interpretaciju navedenih termodinamičkih pojmova. Kao posljedica tog zaključka razrađena su dva pogleda, odnosno termodinamičke slike kompleksnih mreža: vrhovi-kao-čestice i bridovi-kao-čestice, koje su zatim primijenjene na osnovne statističke modele kompleksnih mreža. Utvrđeno je da se zaključci o raznim svojstvima modela, poput ekvivalentnosti ansambala i aditivnosti, značajno razlikuju ovisno o odabranoj slici te da bridovi-kao-čestice slika daje konzistentne i matematički smislene rezultate dok vrhovi-kao-čestice slika ne. Također je utvrđeno da su neki dosadašnji rezultati, prije svega zaključak da ansambli konfiguracijskog modela nisu ekvivalentni te da aditivnost na utječe na ekvivalentnost ansambala, dobiveni efektivno u okviru vrhovi-kao-čestice slike, i stoga neispravni. Istovremeno, drugi radovi i rezultati, uglavnom matematičara, iz područja statističkih modela mreža u skladu su sa bridovi-kao-čestice slikom koja im time pruža određenu konceptualnu podlogu i fizikalno uporište.

Sažetak (engleski)

The purpose of this thesis was to explore some elementary notions of thermodynamics, like extensivity and the thermodynamic limit, in the context of complex networks and with regard to the fact that standard physical quantities and objects, like volume or particles, upon which the definitions, or at least the intuition, of said notions usually depend do not exist in networks (graphs). The result is the conclusion that the notion of a particle, in the sense of an elementary part of a system, is central for the definition and interpretation of other thermodynamical notions. As a consequence of this conclusion two views, i.e. thermodynamical pictures, were developed: vertices-as-particles and edges-as-particles, which were then applied to the basic statistical models of complex networks. It was determined that various properties of models, like ensemble equivalence and additivity, differ greatly depending on the chosen picture and that the edges-as-particles picture gives consistent and mathematically sound results while the vertices-as-particles picture does not. It was also determined that some of the current results, like the inequivalence of ensembles of the configuration model and the conclusion that additivity does not determine ensemble equivalence, were acquired effectively in the frame of the vertices-as-particles picture and are thus invalid. At the same time, other work and results in the area of statistical models of networks, mostly by mathematicians, were found in line with the edges-as-particles picture which now provides them with a conceptual grounding and physical support.

• Ključne riječi: eksponencijalni slučajni grafovi; fizikalne analogije; ekvivalentnost ansambala; aditivnost; kompleksne mreže
• Ključne riječi (engleski): exponential random graphs; physical analogies; ensemble equivalence; additivity; complex networks
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:730345
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2018-09-07
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-09-13 12:46:52