Kriptoanaliza RSA kriptosustava i njegovih inačica

diplomski rad

• Autor: Martina Alilović
• Mentor: Andrej Dujella (mentor)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-09-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Tema ovog diplomskog je RSA kriptosustav, njegove inačice i njihova kriptoanaliza.
U prvom poglavlju opisujemo RSA općenito i navodimo definiciju i neka njegova svojstva. Slijedeća dva poglavlja čine glavninu rada.
U drugom poglavlju razrađujemo napade na RSA i proučavamo što kod implementacije treba izbjegavati. Kroz proučavanje raznih napada, u napadima baziranima na malom tajnom eksponentu utvrđujemo donju ogradu za tajni eksponent RSA instance kako bi kriptosustav bio siguran, a u napadima baziranima na dijelom poznatom ključu ističemo važnost čuvanja bitova tajnog ključa tajnima.
U trećem poglavlju bavimo se inačicama RSA sustava koje su efikasnije od običnog RSA. Veća efikasnost postiže se štednjom na cijeni dekripcije, cijeni generiranja ključeva i memoriji. Proučiti ćemo napade na te inačice, vidjeti koji se napadi na RSA mogu generalizirati na napad na inačicu, koji se mogu direktno primijeniti i koje nove napade možemo primijeniti. Novi napadi koristiti će specifična svojstva dane inačice.

Sažetak (engleski)

The main topic of this work is cryptanalysis of RSA and its variants. In the first chapter we describe RSA in general and introduce some of its properties. Next two chapters contain the main work. In the second chapter we analyze some attacks on RSA and explore what to avoid in RSA implementation. Through examining the attacks, in small private exponent attacks we determine the lower bound for RSA private exponent, and in partial key exposure attacks we highlight the importance of keeping bits of the secret key secret. In the third chapter we introduce some of the RSA variants which are more effective then classic RSA in the sense of the decryption price, key generation price or memory. We explore the attacks on these variants and discover what classic RSA attacks can we use either directly or after generalization. We also explore some new attacks which use specific properties of the given variant.

• Ključne riječi: RSA kriptosustav; napad na RSA; napadi bazirani na malom tajnom eksponentu; napadi bazirani na dijeloom poznatom ključu
• Ključne riječi (engleski): RSA; cryptanalysis; attacks on RSA; small private exponent attacks; partial key exposure attacks
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:262173
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-10-17 08:53:08