Klasteriranje k-sredinama

diplomski rad

• Autor: Petar Apolonio
• Mentor: Zlatko Drmač (mentor)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Hrvoje Šikić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonimir Bujanović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-03-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu prikazan je algoritam klasteriranja \(k\) - sredinama. Započinje davanjem osnovnih pojmova i opisom podjele algoritama klasteriranja na hijerarhije i particijske. U nastavku se opisuju osnovni algoritam \(k\) - sredina i njegove varijacije: fuzzy \(k\) - sredine, sferne \(k\) - sredine, jezgrene \(k\) - sredine i harmonijske \(k\) - sredine. Također, za sferne \(k\) - sredine je prikazano unaprjeđenje metodom prve varijacije, dok za jezgrene \(k\) - sredine je prikazana nadogradnja uvođenjem težina. Na kraju rada je prikazana kvantizacija boja na slikama pomoću osnovnog algoritma \(k\) - sredina, te usporedba jezgrenog i osnovnog algoritma na primjeru. U dodatku se nalaze kodovi napisani u programskom okruženju MATLAB pomoću kojih su se dobili primjeri u trećem poglavlju.

Sažetak (engleski)

This paper presents \(k\) - means clustering algorithm. It starts with basic concepts and it gives description of division of clustering algorithms into hierarchical and partitioning. Further, basic \(k\)-means algorithm and few of its variations such as Fuzzy \(k\)-means, Spherical \(k\)-means, Kernel \(k\)-means and Harmonic \(k\)-means, are described. Also, for Spherical \(k\)-means it’s described improvement with First Variation method, and for Kernel \(k\)-means it is described upgrade by bringing weights into algorithm. At the end of this paper it is shown how we can do quantization of color in the images with basic \(k\)-means algorithm environment. Also, comparison between basic and Kernel \(k\)-means algorithms is given using an example. The Appendix contains MATLAB codes which are used to make examples in 3rd chapter.

• Ključne riječi: algoritma klasteriranja; k-sredine; \(k\)-sredine; kvantizacija boja; MATLAB
• Ključne riječi (engleski): clustering algorithm; k-means; \(k\)-means; quantization of color; MATLAB
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:446221
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-07-10 09:56:10