Numeričko rješavanje problema grede

diplomski rad

• Autor: Matija Mišak
• Mentor: Nela Bosner (mentor)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Luka Grubišić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-07-14, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj rad sastoji se od tri dijela. U prvom dijelu opisujemo fizikalni model grede te kako simulirati njenu deformaciju. Nakon toga postavljamo sustav koji opisuje relaciju momenta i izvijanja. Uz pomoć impedancije definiramo svojstvene frekvencije i modove, kao rješenja generaliziranog svojstvenog problema. U drugom dijelu opisujemo numeričku metodu koja rješava dobiveni generalizirani svojstveni problem. Na kraju, u trećem dijelu implementiramo opisanu numeričku metodu u programskom paketu MATLAB, te prikazujemo dobivene rezultate za svojstvene frekvencije i modove.

Sažetak (engleski)

This thesis consists of three major parts. In the first part we describe physical model of the beam and the way to simulate its deformation. After that we set up a system of equations that relates moments to deflection. By means of impedance we define natural frequencies and mode shapes as solutions of a generalized eigenvalue problem. In the second part we describe numerical method that solves generalized eigenvalue problem. Finally, in the third part we implement described method in programming software MATLAB and present obtained results.

• Ključne riječi: fizikalni model grede; generalizirani svojstveni problem; svojstvene frekvencije; modovi
• Ključne riječi (engleski): physical model of the beam; generalized eigenvalue problem; natural frequencies
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:487342
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-25 11:09:49