Višestruko uspoređivanje

diplomski rad

• Autor: Almeida Hasić
• Mentor: Anamarija Jazbec (mentor)
• Član povjerenstva: Anamarija Jazbec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Aleksandra Čižmešija (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Luka Grubišić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2014-07-14, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U primjeni nailazimo na problem odlučivanja postoje li razlike između više populacija te između kojih od njih se prepoznaju značajnije razlike. Ukoliko se pokazalo da za tri ili više uzoraka ANOVA odbacuje nultu hipotezu, to jest da postoji značajna razlika među uzorcima tada koristimo post-hoc testove nakon analize varijance čije su pretpostavke o homogenosti varijance uzoraka, te normalnosti podataka zadovoljene. Takvu vrstu testiranja nazivamo parametrijsko testiranje i tu spada višestruko uspoređivanje pomoću Fisherove LSD procedure koja glasi kao najslabija, Tukey i Newman-Keuls testova, Dunnettovog testa za usporedbu s kontrolnim uzorkom te Bonferroni testa. Za posebnu vrstu višestrukog uspoređivanja, kontraste, najpogodniji je Shefféov test. Druga vrsta testiranja provedena u radu, je neparametrijski analogon ANOVA proceduri i njenim post-hoc testovima. U svim testovima višestrukog uspoređivanja, jednake veličine uzoraka su poželjne za maksimalnu snagu i robusnost. U ovom radu prikazana je teorijska pozadina višestrukog uspoređivanja te su navedena tri primjera na kojim je jasno prikazana razlika među različitim testovima. Prikazano je kako se podaci mogu obrađivati sa i bez računalne podrške. Kako bi rezultati i zaključci bili što točniji korišten je programski paket SAS te su navedeni svi potrebni kodovi.

Sažetak (engleski)

In the practice, there is a problem of deciding if there are differences between several populations and between which of them we can recognize significant differences. If it turns out that ANOVA rejects the null hypothesis for three or more treatments, in other words that there exists a significant difference between treatments, than we use post-hoc tests after the analysis of variance whose assumptions of homogeneity of variance of the treatments and population normality of data are met. This type of testing is called parametric tests, and it includes multiple comparisons using Fisher's LSD procedure which is known as the weakest, Tukey and Newman-Keuls tests, Dunnett's test for comparison with the control, and the Bonferroni test. For a special type of the multiple comparisons, contrasts, the best suited is the Sheffe’s test. Another type of tests used in this thesis is the nonparametric analogue to the ANOVA procedure and its post-hoc tests. In all multiple comparison tests, equal sample sizes are desirable for maximum power and robustness. This thesis shows the theoretical background of multiple comparisons and it contains three examples in which is clearly shown the difference between various types of tests. It shows how the data can be processed with and without computer support. Statistical analysis software – SAS was used to achieve the most accurate results and conclusions. All required codes are listed above.

• Ključne riječi: ANOVA; analiza varijance; parametrijsko testiranje; višestruko uspoređivanje; Fisherova LSD procedura; Tukey testovi; Newman-Keuls testovi; Dunnettov test; Bonferroni test; Shefféov test; SAS
• Ključne riječi (engleski): ANOVA; analysis of variance; parametric tests; multiple comparisons; Fisher's LSD procedure; Tukey tests; Newman-Keuls tests; Dunnett's test; Bonferroni test; Sheffe’s test; SAS
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:970538
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-29 12:45:06