Deterministički modeli u epidemiologiji

diplomski rad

• Autor: Sari Al Ahmed
• Mentor: Marko Vrdoljak (mentor)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Cilj ovog rada je prikazati primjenu naučenog matematičkog znanja u stvarnom svijetu, kako povezati teoriju sa praksom. Razrađena su tri osnovna modela u epidemiologiji. Prvi u kojem se populacija sastoji od pojedinaca koju su podložni zarazi i onih koji su zaraženi. Taj jednostavan model završava, tj. epidemija završava, kada svi pojedinci populacije budu zaraženi. Drugi model koji sadrži, uz već navedene dvije skupine pojedinaca u populaciji, još i treću skupinu, izdvojene. Oni se, nakon zaraze, izdvajaju od ostatka populacije izolacijom, smrću ili razvijanjem imuniteta. U trećem modelu uveli smo još jednu vrstu zaraženih pojedinaca, prenosioci. Oni u praksi predstavljaju velik problem, teško ih je identificirati kao zaražene jer ne pokazuju nikakve simptome zaraze i za razliku od prijašnjih modela gdje zaraženog možemo izdvojiti iz populacije kod prenosioca je to puno teže izvesti pa dulje mogu širiti zarazu.

Sažetak (engleski)

The point of this thesis is to present application of mathematical knowledge in real world problems, how to connect theory with practice. We presented three different models in epidemiology. In the first one population is divided into two groups; susceptibles and infected. That simple model ends when all susceptibles become infected. Second model, that contains first two groups of population, introduces another group; removals. They, after being infected, are removed from population via isolation, death or immunization. Third model introduces jet another group; carriers. In practice they represent major complication, it is hard to identify them as infected because they do not have to show any signs of infection and can appear to be healthy and, opposite to infected subjects, it is harder to isolate them from population, so they spread infection longer.

• Ključne riječi: epidemiologija; deterministički modeli
• Ključne riječi (engleski): epidemiology; deterministic models
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:334979
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-01 11:34:05