Računanje rezonantnih modova u sustavu BEM++

diplomski rad

• Autor: Marko Dominković
• Mentor: Luka Grubišić (mentor)
• Član povjerenstva: Luka Grubišić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Guljaš (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-02-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U radu je opisana jedna od metoda za računanja rezonanci i pseudospektra. Bazira se na iterativnom računanju najmanje singularne vrijednosti operatora raspršenja. Implementacija algoritma je odrađena u BEM++ kroz Python sučelje. U prvom poglavlju opisana je matematička notacija akustičnog raspršenja. Definirali smo pseudospektar. Pseudospektar je idealan alat za prikazati svojstvo normalnosti operatora. Nadalje, prikazali smo neke od osnovnih metoda za korištenje BEM++: način konstruiranje rešetke, definiranje funkcija na njima i implementacija operatora raspršenja. Zadnje poglavlje obrađuje konkretan primjer; opis algoritma za traženje najmanje singularne vrijednosti, računanje pseudospektra te traženje rezonance. Na jediničnoj kugli izračunali smo rezonance i prikazali rezonantne modove.

Sažetak (engleski)

In this thesis is described one of methods for computing resonance and pseudospectra. It is based on iterative calculation of smallest singular value for scatter operator. Whole implementation is done in BEM++ with Python interface. First chapter describes mathematical notation of acoustic scattering. We defined pseudospectra. Pseudospectra is the ideal instrument to describe normality of operators. Further, we showed some of a basic method for BEM++ usage: grid construction, defining grid functions and implementation of scatter operators. The last chapter deals with concrete example; describing algorithm for searching the smallest singular value, calculating pseudospecta and looking for resonance. On unit sphere we have found resonances and plot resonance modes.

• Ključne riječi: računanje rezonanci; računanje pseudospektra; iterativno računanje; BEM++; Python
• Ključne riječi (engleski): computing resonance; computing pseudospectra; iterative calculation; BEM++; Python
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:919410
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2020-01-18
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-07-18 12:13:48