Linearna regresija u aktuarstvu

diplomski rad

• Autor: Paula Škiljan
• Mentor: Siniša Slijepčević (mentor)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vanja Wagner (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mladen Vuković (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-09-12, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučili smo primjene linearne regresije u aktuarstvu. Prvi dio obuhvaća teoriju potrebnu za razumijevanje sadržaja: formu i prilagodbu modela, nužne uvjete za valjanost modela te metode testiranja relevantnih svojstava. Dodatno smo promotrili dijagnostičke grafove koji su specifični za linearnu regresiju i koji su od velike pomoći pri detaljnijoj analizi prilagodbe modela. Na osnovu dva primjera predviđanja cijene premije osiguranja smo imali priliku vidjeti linearnu regresiju na djelu. Iako linearna regresija nije idealna za dane podatke, nije niti u potpunosti loša. Iz dobivene analize nam je jasno u kojem smjeru bismo dalje trebali ići, tako da je postavljena dobra osnova za daljnji razvoj modela.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we have investigated application of linear regression in actuarial science. First part covers the theory necessary for understanding: model description, model fitting methods, model assumptions and methods for testing certain relevant properties. We have additionally considered diagnostic plots specific to linear regression, which are of great help with detailed analysis of the goodness-of-fit. We have investigated the performance of the linear regression based on two examples of the insurance premium prediction. Even though the linear regression is not ideal for the given datasets, it is not very bad either. From the analysis one can see how to proceed and thus the linear model is a good starting point for more complicated models.

• Ključne riječi: linearna regresija; aktuarstvo; premije osiguranja
• Ključne riječi (engleski): linear regression; actuarial science; insurance premium
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:186999
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-06-24 10:36:08