Tenzorske dekompozicije za prepoznavanje radnje

diplomski rad

• Autor: Maja Tonček
• Mentor: Zlatko Drmač (mentor)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Slaven Kožić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tina Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-02-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu dan je pregled osnovnih obilježja multilinearne algebre čiji su središnji objekti tenzori. Potom su detaljno opisane najpopularnije tenzorske dekompozicije CP i Tucker, dotičući se pojma ranga, svojstva (ne)jedinstvenosti, algoritama za računanje dekompozicija te općenite primjene i primjene u prepoznavanju radnje. Također su opisane i dekompozicije vlačna, prstenasta i blokovska, koje se tek posljednjih godina koriste u području prepoznavanja radnje. Na kraju je implementiran algoritam Tuckerove ridge regularizacije, koji kombinacijom Tuckerove dekompozicije i ridge regularizacije uspjeva relativno dobro raspoznavati kretnje sa statičnih slika s raznolikim pozadinama.

Sažetak (engleski)

In this thesis we first give an overview of the basic concepts in multilinear algebra whose core objects are tensors. Then we introduce the most known and used tensor decompositions CP and Tucker, where we also discuss ranks of these decompositions, their uniqueness property or the lack of it, algorithms for computing the decompositions and the various applications, with a special emphasis on action recognition. We also talk about the tensor train, tensor ring and block term decompositions which have recently been more used in the field of action recognition. The end of the thesis we dedicate to the implementation of Tucker ridge regression, an algorithm for recognizing actions from static images.

• Ključne riječi: multilinearna algebra; tenzori; Tuckerova ridge regularizacija
• Ključne riječi (engleski): multilinear algebra; tensors; Tucker ridge regression
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:017585
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-10-27 11:05:23