Modeli informacijske geometrije u analizi medijskog sadržaja

diplomski rad

• Naslov (engleski): Information geometry models in media content analysis
• Autor: Monika Prpić
• Mentor: Mario Bukal (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Bukal (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sonja Štimac (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-03-04, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom rada predstavljena je izgradnja klasifikacijskog algoritma baziranog na idejama informacijske geometrije. Stoga najprije uvodimo neke osnovne koncepte iz područja informacijske geometrije, pri čemo posebni naglasak stavljamo na eksponencijalne familije koje su u tom kontekstu najzanimljivija klasa vjerojatnosnih distribucija. Zatim se bavimo von Mises-Fisherovom distribucijom i njezinim svojstvima, budući da je upravo ona najčešće korištena distribucija za modeliranje usmjerenih podataka. Nakon toga, rezultate poopćujemo na konveksnu kombinaciju von Mises-Fisherovih distribucija te proučavamo procjenu njezinih parametara pomoću algoritma maksimizacija očekivanja. Naposljetku, primijenjujemo prethodno uvedene rezultate kako bismo pokazali kako u praksi funkcionira klasifikacija veće količine tekstualnih podataka.

Sažetak (engleski)

In this work we present the development of the classification algorithm that arises from ideas gathered in information geometry. Therefore, we first introduce some basic concepts from information geometry, with emphasis on exponential families, which are in this context the most interesting class of probability distributions. Next, we address von Mises-Fisher distribution and its properties, as it’s the most frequently used distribution for modelling directional data. After that, we generalized the results for the vMF mixture model and study estimation of its parameters using the expectation-maximization algorithm. Finally, we apply previously introduced methods to show how the classification of a large sample of text data performs in practice.

• Ključne riječi: izgradnja klasifikacijskog algoritma; eksponencijalne familije; von Mises-Fisherovo distribucija; algoritam maksimizacije očekivanja
• Ključne riječi (engleski): classification algorithm; exponential families; von Mises-Fisher distribution; expectation-maximization algorithm
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:597623
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-03-25 13:02:23