Paginacija
-
-
Nultočke holomorfnih funkcija
-
Marija Blaslov U ovom radu proučavaju se nultočke holomorfnih funkcija. Bitan rezultat o kojem govorimo u radu je da ukoliko neki skup točaka \(Z\) nema gomilište, tada postoji holomorfna funkcija \(f\) čiji je skup nultočaka \(Z(f)\) upravo jednak skupu \(Z\), i obratno, ukoliko je \(f\) holomorfna funkcija koja nije identički jednaka nuli, tada skup svih nultočaka od \(f\) nema gomilište. O tome nam govori Weierstrassov teorem. Također smo iskazali i dokazali Mittag-Lefflerov teorem koji za...
-
-
Numerička aproksimacija modela poroelastične ljuske
-
Matko Ljulj U ovom radu uveli smo model poroelastične ljuske Naghdijevog tipa, koji je najsličniji modelu elastične ljuske opisanom u [9, 8]. Za razliku od modela poroelastične ljuske opisanom u [5] model opisan u radu uz fleksijske dopušta i membranske efekte. Glavni rezultat u radu su dokaz egzistencije i jedinstvenosti sustava. Dokaz jedinstvenosti rješenja temelji se na metodi energija, dok se egzistencija temelji na iterativnom postupku sličnom numeričkoj metodi opisanoj u [4]. Na kraju smo...
-
-
Numerička i teorijska analiza epidemiološkog SIR modela i inačica
-
Marijeta Pleskina U ovom radu predstavljen je epidemiološki SIR model te nekoliko njegovih inačica, kao što su SIRS, SIS i SEIR modeli. Osim teorijskom analizom sustava običnih diferencijalnih jednadžbi modela, rad se bavi i metodama za procjenu parametara modela iz dostupnih podataka, uz primjenu na pandemiju koronavirusa. Opisane su neke metode za numeričko rješavanje jednadžbi. Napravljena je analiza stacionarnih točaka sustava u čiju je svrhu korišten Routh-Hurwitz kriterij stabilnosti. Osnovni...
-
-
Numerička metoda u procjeni cijene opcije
-
Josipa Malenica Opcija je ugovor koji vlasniku daje pravo, ali ne i obvezu, da kupi (call) ili proda (put) određenu financijsku imovinu po unaprijed dogovorenoj cijeni, do određenog datuma ili na taj datum, na tzv. datum dospijeća. Ovisno o trenutku izvršenja, razlikujemo europske i američke opcije. Europske opcije se mogu iskoristiti samo na datum dospijeća, dok se američke opcije mogu izvršiti i u bilo kojem trenutku prije datuma dospijeća. U ovom radu određujemo cijenu europske opcije. U prvom...
-
-
Numerička metoda za model lineariziranog stenta
-
Josip Iveković Stent se obično modelira kao trodimenzionalno elastično tijelo. U ovome radu, mi smo mrežu stenta definirali kao neusmjeren graf, u kojemu tanki metalni štapovi, modelirani lineariziranim Antman-Cosserat modelom za nerastezljive i nesmičljive stapove, predstavljaju bridove toga grafa. Na taj smo način postigli da umjesto problema u tri dimenzije rješavamo problem u jednoj dimenziji, što zahtijeva manji utrošak memorije u procesu računanja. Pokazali smo da uz određene uvjete...
-
-
Numerička metoda za problem elastičnog štapa uz prepreku
-
Petra Sočo U ovom radu se upoznajemo s teorijom varijacijskih nejednakosti koje dovodimo u vezu sa problemom minimizacije funkcije na zatvorenom, konveksnom podskupu Hilbertovog prostora. Također, izvodimo dovoljne uvjete za postojanje jedinstvenog rješenja takvih problema i prezentiramo rezultate iz teorije aproksimacije rješenja. Upoznajemo se i s metodom penalizacije pomoću koje rješenje varijacijske nejednakosti dobijemo kao limes niza rješenja penaliziranih nejednakosti koje su definirane na...
-
-
Numerička slika operatora i matrica
-
Petar Matić U ovom diplomskom radu smo razvili osnovnu teoriju numeričke slike i pokazali neka fundamentalna svojstva koja vrijede za numeričku sliku i numerički radijus. Radili smo s ograničenim linearnim operatorima nad kompleksnim Hilbertovim prostorima. Opisali smo numeričku sliku raznih linearnih operatora, posebno za hermitske i normalne operatore. Pokazano je kako su povezani numerička slika i spektar operatora. Promatrali smo što se može zaključiti o numeričkoj slici ako nam je dan...
-
-
Numeričke metode za rješavanje Navier-Stokesove jednadžbe
-
Marin Vilović Navier-Stokesova jednadžba opisuje gibanje viskoznih fluida. Korisna je pri opisu fizikalnih procesa u problemima koji su zanimljivi u znanosti i inženjerstvu. Dinamika fluida je grana fizike koja je, uz zakone termodinamike, opisana Navier-Stokesovom jednadžbom i jednadžbom kontinuiteta. Analitičko rješenje spometnutih jednadžbi je poznato samo za jednostavne slučajeve. Stoga, u rješavanju Navier-Stokesove jednadžbe veliku ulogu imaju numeričke metode. U ovom radu se bavimo...
-
-
Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
-
Ana Grbeš U ovom radu proučavali smo jednokoračne i višekoračne metode za rješavanje inicijalnog problema za obične diferencijalne jednadžbe. Ovakve metode su u 20. stoljeću jako napredovale u numeričkoj analizi posebno zbog kompjuterizacije i potrebe za matematičkim modeliranjem efektivnih numeričkih algoritama. Definirali smo jednokoračne metode i analizirali konvergenciju tih metoda uz pomoć konzistencije i stabilnosti. Od jednokoračnih metoda spomenuli smo Eulerovu metodu,...
-
-
Numeričke simulacije Navier-Stokes-Fourierovog sustava
-
Petar Rudan Ovaj rad podijeljen je u dva dijela, teorijski i praktični dio. Teorijski dio se sastoji od dva poglavlja i pokriva uvod u jednadžbe mehanike kontinuuma te teoriju numeričkih metoda rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Drugi, praktični, dio se sastoji od uvodnog poglavlja za korištenje Autodesk Computational Fluid Dynamics-a, poglavlja sa primjerima napravljenim u istome te zadnjeg poglavlja gdje radimo numeričke simulacije za stvarni model i analiziramo rezultate.
-
-
Numeričke simulacije realnog plina na grafičkoj kartici
-
Rajko Balen U ovom diplomskom radu izvodimo numeričke simluacije realnog 2D plina kao pogodnog primjera na kojem se može ispitati postizavanje što boljih numeričkih performanse u višejezgrenim računalima i na grafičkoj kartici. Radi se o simulacijama težine O(n2) koje traže jaki hardver.
Paginacija
