Hindmanov teorem

diplomski rad

• Naslov (engleski): Hindman's theorem
• Autor: Božidar Grgur Drmić
• Mentor: Mladen Vuković (mentor)
• Član povjerenstva: Mladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Horvat (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-20, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Centralni dio ovoga rada dokaz je Hindmanovog teorema upotrebom strukture ultrafiltera. Za potrebe toga definiraju se pojmovi filtra i ultrafiltra te se navode primjeri i dokazuju neka njihova svojstva potrebna za dokaz Hindmanovog teorema. Također se uvode neki pojmovi iz topologije i dokazuju osnovni teoremi. Na samom kraju rada bez dokaza je navedeno nekoliko poopćenja i analogona Hindmanovog teorema.

Sažetak (engleski)

Focus of this thesis is on proving the Hindman’s Theorem by utilising the structure of ultrafilters. Therefore, we define the concepts of filters and ultrafilters with examples and prove some of their properties required in order to prove Hindman’s Theorem. We also introduce some of the concepts from topology and prove some basic results. At the very end, we have listed some of the generalisations and analogous results of Hindman’s Theorem.

• Ključne riječi: filtar; struktura ultrafiltera; topologija
• Ključne riječi (engleski): filters; structure of ultrafilters; topology
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:222243
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-09-13 09:11:15