Kombinatorni dokazi u nastavi matematike

diplomski rad

• Naslov (engleski): Combinatorial proofs in mathematics teaching
• Autor: Zrinka Mamić
• Mentor: Slaven Kožić (mentor)
• Član povjerenstva: Slaven Kožić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sonja Štimac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-14, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu bavimo se kombinatornim dokazima u nastavi matematike. Na početku rada ukratko smo iznijeli povijesni razvoj dokaza. U drugom dijelu rada naveli smo svrhu i potrebu za dokazima unutar nastave matematike; najprije iz učeničke perspektive, zatim iz perspektive nastavnika. Zatim smo pobliže objasnili navedene perspektive prateći razna istraživanja i znanstvene radove. U posljednjem, trećem dijelu rada smo promatrali kombinatorne dokaze u srednjoj školi. Najprije smo definirali što je to kombinatorni dokaz nakon čega smo pokazali neke kombinatorne metode dokazivanja. Potom smo za svaki razred srednje škole s 3 ili 4 sata matematike tjedno, prateći kurikulum, pokazali cjeline i primjere zadataka u kojima možemo primjenjivati kombinatorne dokaze.

Sažetak (engleski)

In this thesis we deal with combinatorial proofs in mathematics education. At the beginning of the thesis, we briefly outlined the historical development of proof. In the second part of the paper, we stated the purpose and need for proof within mathematics teaching; first from the student’s perspective, then from the teacher’s perspective. After this, we explained these perspectives in more detail, following various researches and scientific papers. In the last, third part of the paper, we considered combinatorial proofs in high school teaching. We first defined the notion of combinatorial proof, after which we showed some combinatorial methods of provingproof methods. Then, for each grade of high school with 3 or 4 hours of mathematics per week, following the curriculum, we demonstrated areas and examples of mathematical problems and excercises in which we can apply combinatorial proof.

• Ključne riječi: nastava matematike; srednja škola; kombinatorni dokaz
• Ključne riječi (engleski): mathematics teaching; secondary school; combinatorial proofs
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:029292
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-09-14 10:28:00