Točke trokuta s ekstremalnim svojstvima

diplomski rad

• Naslov (engleski): Points of a triangle with extremal properties
• Autor: Danka Bradarić
• Mentor: Sanja Varošanec (mentor)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-09-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom su diplomskom radu navedeni neki primjeri točaka trokuta za koje odredene funkcije postižu svoju minimalnu ili maksimalnu vrijednost. Tako su se ekstremi raznih funkcija postizali u četiri karakteristične točke trokuta - težištu, ortocentru, središtu upisane i opisane kružnice, ali i u drugim točkama trokuta koje nisu sastavni dio kurikuluma nastavnog predmeta Matematike u osnovnim i srednjim školama poput Fermat-Torricellijeve točke, Lemoineove točke te središta trokutu pripisanih kružnica. Te su točke u radu definirane te su navedena i dokazana neka njihova posebna svojstva.

Sažetak (engleski)

In this thesis, some examples of triangle points for which certain functions reach their minimum or maximum value are given. Thus, it could be seen that the extremal values of various functions were reached in the four characteristic points of the triangle - the centroid, the orthocenter, the center of the inscribed and circumscribed circle, but also in other points of the triangle that are not an integral part of the curriculum of the subject of Mathematics in primary and secondary schools, such as the Fermat-Torricelli point, the Lemoine point and the excentres. These points were defined and some of their special properties were stated and proven.

• Ključne riječi: trokut; težište; ortocentar; središte opisane kružnice trokuta; središte upisane kružnice trokuta; središte pripisane kružnice trokuta; simedijane; Lemoineova točka; Fermat-Torricellijeva točka; ekstremi
• Ključne riječi (engleski): triangle; centroid; orthocentre; circumcentre; incentre; excentre; symmedians; Lemoine point; Fermat-Torricelli point; extrema
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:928891
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-10-24 12:12:46