Modeli rizika u aktuarstvu

diplomski rad

• Naslov (engleski): Risk models in actuarial science
• Autor: Tea Lovrić
• Mentor: Miljenko Huzak (mentor)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Resman (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-12-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj diplomski rad bavi se opisivanjem modela rizika u aktuarstvu. Obrađuju se individualni i kolektivni model rizika. Oba modela opisuju ukupni iznos zahtjeva S (tj. skupnu štetu) koji proizlaze iz danog portfelja polica osiguranja u nekom fiksnom vremenskom periodu. U radu se, za oba modela, predstavljaju egzaktne i aproksimativne tehnike koje se koriste pri određivanju funkcije distribucije slučajne varijable S . Za kolektivni model se izvodi Panjerova rekurzivna formula za egzaktno računanje funkcije distribucije od S . Također, funkcija distribucije od S se aproksimira normalnom i translatiranom gama distribucijom. Za individualni model se izvodi De Prilova rekurzivna formula kao egzaktna metoda. Od aproksimativnih metoda je prikazana Kornyina metoda te aproksimacija složenom Poissonovom distribucijom.

Sažetak (engleski)

This thesis introduces risk models in actuarial science. Models that are described are individual and collective risk models. Both models describe total claim amount S (i.e. total damage) that arises from a given portfolio of insurance policies in a fixed period of time. Thesis presents both exact and approximative techniques used to determine the distribution function of random variable S . For the collective model the Panjer’s recursive formula is being developed for exact calculating of the distribution function of S . Also, the distribution function of S is approximated by normal and translated gamma distribution. For the individual model De Pril’s recursive method is being developed as an exact method. Approximative methods that are shown are Kornya’s method and compound Poisson approximation.

• Ključne riječi: individualni model rizika; kolektivni model rizika; ukupni iznos zahtjeva S; skupna šteta; Panjerova rekurzivna formula; De Prilova rekurzivna formula; Kornyina metoda; složena Poissonova distribucija
• Ključne riječi (engleski): individual risk models; collective risk models; total claim amount S; total damage; Panjer’s recursive formula; De Pril’s recursive method; Kornya’s method; compound Poisson approximation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:496649
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-12-16 14:01:55