Relacije ekvivalencije i cijeli brojevi

diplomski rad

• Naslov (engleski): Equivalence relations and integers
• Autor: Iva Kovačić
• Mentor: Goran Muić (mentor)
• Član povjerenstva: Goran Muić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu se najprije prisjećamo pojma relacije, te aksioma na temelju kojih je izgrađen skup prirodnih brojeva. Potom proučavamo jednu specifičnu relaciju, relaciju ekvivalencije i njezina svojstva te način na koji konstruiramo i izgrađujemo skup cijelih brojeva \(\Z\). Također, proučavamo algebarsku strukturu i svojstva osnovnih računskih operacija na skupu cijelih brojeva.

Sažetak (engleski)

In this thesis, firstly, we introduce the notion of relation and the Peano axioms on which the set of natural numbers was built. Then, we study one specific relation, which is the relation of equivalence, used in our construction of the set of integers \(\Z\). Also, we study the algebraic structure and properties of elementary arithmetic operations on a set of integers.

• Ključne riječi: prirodni brojevi; algebarska struktura; skup cijelih brojeva
• Ključne riječi (engleski): natural numbers; algebraic structure; a set of integers
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:847937
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-02 08:43:59