Svojstva slučajnog grafa

diplomski rad

• Naslov (engleski): Properties of a random graph
• Autor: Lana Račić
• Mentor: Vanja Wagner (mentor)
• Mentor: Nina Kamčev (sumentor)
• Član povjerenstva: Vanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nina Kamčev (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Hrvoje Planinić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-07, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu izlažu se neke osnovne spoznaje o slučajnim grafovima, koristeći se modelom \(G_np \). U tom modelu slučajan graf je element vjerojatnosnog prostora na skupu svih grafova sa vrhovima \( [n] \), a gdje je vjerojatnost grafa sa \(k\) bridova \(p^k(1-p)^{\binom{n}{2}-k}\), \(p\in \langle 0,1\rangle \). To jest, svaki brid nezavisno postoji s vjerojatnošću \(p\in \langle 0,1\rangle \) koja je uglavnom funkcija veličine grafa \(n\). U uvodnom poglavlju definiraju se osnovni pojmovi vezani uz grafove koji se spominju i u nastavku rada: stabla, komponente, Hamiltonovi putovi itd. Također se definiraju osnovni modeli slučajnih grafova. U uvodnom poglavlju dodatno najavljujemo alate koji su korisni u proučavanju slučajnih grafova kao što su metode momenata.

• Ključne riječi: slučajni grafovi; vjerojatnosni prostor; Hamiltonovi putovi
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:184804
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-07 14:00:20