Markovljevi modeli i primjene

diplomski rad

• Naslov (engleski): Markov models and applications
• Autor: Leonarda Jozinović
• Mentor: Petra Lazić (mentor)
• Član povjerenstva: Petra Lazić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Snježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Resman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zoran Vondraček (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-02-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu napravljen je pregled četiri tipa Markovljevih modela. Opisana je struktura Markovljevih lanaca kao osnovog tipa Markovljevih procesa te je spomenut PageRank algoritam i primjena u predviđanju vremenske prognoze. Nakon toga je definirano što su skriveni Markovljevi lanci te su objašnjeni glavni problemi modela. Autorov doprinos ovoj temi je uvođenje primjera koji ilustriraju backward, forward i Viterbijev algoritam te omogućuju razumijevanje praktične primjene algoritama i tema obrađenih u radu. Navedene su i primjene u biologiji, obradi prirodnog jezika i robotici koje pokazuju važnost modela. Zatim je definiran Markovljev proces odlučivanja i dano je rješenje problema maksimizacije nagrade, a pomoću primjera pokazano je kako koristiti model za modeliranje donošenja odluka. Na kraju je dan kratak osvrt na djelomično vidljive Markovljeve procese odlučivanja.

Sažetak (engleski)

In this paper, an overview of four types of Markov models is provided. The structure of Markov chains, as the basic type of Markov processes, is described, and the PageRank algorithm is mentioned along with its application in weather forecasting. Subsequently, hidden Markov chains are defined, and the main problems of the model are explained. The author’s contribution to this topic lies in the introduction of examples illustrating the backward, forward and Viterbi algorithms, enabling understanding of the practical application of the algorithms and topics discussed in the paper. Applications in biology, natural language processing, and robotics are also mentioned, highlighting the importance of the models. Next, the Markov decision process is defined, and a solution to the reward maximization problem is provided, demonstrating how to use the model to model decision-making through examples. Finally, a brief overview of partially observable Markov decision processes is given.

• Ključne riječi: Markovljevi lanci; PageRank algoritam; predviđanje vremenske prognoze; Viterbijev algoritam
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:145616
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-03-13 10:28:33