Tehnike aproksimacije multilinearnim formama niskog ranga okosnica su mnogih modernih aplikacija koje se temelje na podacima. Takve aplikacije koriste se od analize sigurnosti i robusnosti inženjerskih problema, preko testiranja stabilnosti u financijskim aplikacijama do općih pitanja znanosti o podacima u primjenama od društvenog značaja. Proučavat ćemo teorijske i praktične aspekte ovog problema. Kao prototipove razmatrat ćemo dinamičke sustave u prisutnosti nesigurnosti. Vrijednosti od interesa su srednja vrijednost, varijanca i vjerojatnost prekoračenja za polje rješenja. Glavni izazov u proučavanju tih problema je pobijediti tzv. prokletstvo dimenzionalnosti (eksponencijalno povećanje računalnog napora s povećanjem broja parametara koji se uzorkuju). Usredotočit ćemo se na familiju problema za parcijalne diferencijalne jednadžbe ovisne o parametrima te ćemo razviti i analizirati robusne i učinkovite numeričke metode za njihovo rješavanje. Temeljna računska zadaća je numerička analiza rezolvente problema. Glavni alati koje koristimo je uzorkovanje u prostoru slike matrice, koje se temelji na maxvol algoritmu, i metode redukcije dimenzije modela aproksimacijom formom malog ranga. Ovaj projekt ćemo iskoristiti i za postavljanje temelja za razvoj istraživačke skupine u Hrvatskoj koja će se baviti matematičkim aspektima znanosti o podacima. Kao temelj iskoristiti naše iskustvo u numeričkoj linearnoj algebri i numeričkoj teoriji operatora u kontekstu proučavanja višeskalnih problema svojstvenih vrijednosti s primjenama na termo akustici i fotoničkim kristalima.