Stabilna konvergencija slučajnih varijabli

diplomski rad

• Naslov (engleski): Stable convergence of random variables
• Autor: Jelena Pavlović
• Mentor: Snježana Lubura Strunjak (mentor)
• Član povjerenstva: Snježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-05-02, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Središnja tema ovog rada je \(\mathcal{G}\)-stabilna konvergencija, posebna vrsta konvergencije slučajnih varijabli koja predstavlja proširenje klasične konvergencije po distribuciji. \(\mathcal{G}\)-stabilna konvergencija se pokazala veoma korisnom u teoriji vjerojatnosti, a primjenjuje se i u drugim područjima matematike. Razumijevanje pojma stabilne konvergencije proizlazi iz teorije slabe konvergencije Markovljevih jezgri. Konkretno, \(\mathcal{G}\)-stabilnu konvergenciju slučajnih varijabli definiramo kao slabu konvergenciju uvjetnih distribucija tih varijabli, koje su po svojoj strukturi zapravo Markovljeve jezgre. Slaba konvergencija Markovljevih jezgri ima ključnu ulogu u razumijevanju stabilne konvergencije slučajnih varijabli, a njezine karakterizacije uvelike olakšavaju dokazivanje karakterizacija \(\mathcal{G}\)-stabilne konvergencije, stoga je dio ovog rada posvećen proučavanju koncepta slabe konvergencije Markovljevih jezgri. Kroz rad se dalje istražuju različita svojstva \(\mathcal{G}\)-stabilne konvergencije te se proučava njen odnos s drugim vrstama konvergencije slučajnih varijabli. Osim toga, rad demonstrira neke važne rezultate koje ova vrsta konvergencije omogućuje.

• Ključne riječi: teorija vjerojatnosti; slaba konvergencija Markovljevih jezgri
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:497231
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-05-21 13:54:39