O aritmetici eliptičkih krivulja

diplomski rad

• Naslov (engleski): On the arithmetic of elliptic curves
• Autor: Filip Žgela
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Širola (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Ljulj (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Tadić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-07-12, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Kako pronaći racionalne točke na krivulji ako su nam neke već poznate? Što su to eliptičke krivulje? Kako se zbrajaju točke na eliptičkoj krivulji? Čini li eliptička krivulja uz operaciju zbrajanja točaka neku algebarsku strukturu? Time i još nekim temama bavili smo se u ovom diplomskom radu. Niz riješenih primjera trebao bi pomoći u razumijevanju ove teme.

Sažetak (engleski)

How does one find another rational points on curves if we know a few? How do you add points on an elliptic curve? Is that additon a group law? These and a few others are questions that we answered in this paper. We have shown a few examples which should help understanding this topic.

• Ključne riječi: racionalne točke na krivulji; eliptičke krivulje; algebarska struktura
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:005510
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-07-24 14:28:23