Teorija klasične elektrodinamike s topološki kvantiziranim singularitetima kao električnim nabojima

diplomski rad

• Naslov (engleski): Theory of classical electrodynamics with topologically quantized singularities as electric charges
• Autor: Bruno Golik
• Mentor: Hrvoje Buljan (mentor)
• Član povjerenstva: Hrvoje Buljan (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Milin (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-05-15, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

U ovom radu iskazana je teorija klasične elektrodinamike u kojoj jedini dozvoljeni električni naboji odgovaraju topološkim singularitetima u elektromagnetskom polju, dok kontinuirane raspodjele naboja nisu dopuštene. Kvantizacija naboja unutar teorije garantirana je Chernovim teoremom. Teorija je formulirana pomoću para Weylovih jednadžbi, čija svojstvena stanja parametarski ovise o prostornim i vremenskim koordinatama i obliku trajektorije singulariteta. Pomoću svojstvenih stanja Weylove jednadžbe računaju se Berryjeva koneksija i Berryjeva zakrivljenost. Dobivene komponente Berryjeve zakrivljenosti egzaktno odgovaraju komponentama elektromagnetskog polja točkastog naboja dobivenog iz Maxwellovih jednadžbi, do na fiksnu multiplikativnu konstantu. Detaljnim računom pokazano je da ovaj rezultat vrijedi za proizvoljnu trajektoriju naboja.

Sažetak (engleski)

This thesis presents an alternative formulation of classical electrodynamics where the only permissible electric charges correspond to topological singularities in the electromagnetic field, thereby disallowing continuous charge distributions. Charge quantization within this theory is guaranteed by the Chern theorem. The theory is formulated using a pair of Weyl equations, whose eigenstates have a parametric dependence on spacetime coordinates and the trajectory of the singularity. These eigenstates are then used to calculate the Berry connection and Berry curvature. The obtained components of Berry curvature exactly correspond to the electromagnetic field components of a singular electric charge, as predicted by Maxwell equations. This result is demonstrated, via detailed calculation, to be valid for an arbitrary motion trajectory of the charge.

• Ključne riječi: Maxwellove jednadžbe; Berryjeva koneksija; Berryjeva zakrivljenost; Chernov teorem; kvantizacija naboja; topološki singularitet
• Ključne riječi (engleski): Maxwell equations; Berry connection; Berry curvature; Chern theorem; charge quantization; topological singularity
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:925564
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: Istraživački; Smjer: Istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar fizike (univ. mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-07-25 12:45:50