Kvazikonformalna preslikavanja i primjene u holomorfnoj dinamici

diplomski rad

• Naslov (engleski): Quasiconformal mappings and applications in holomorphic dynamics
• Autor: Luka Kraljević
• Mentor: Maja Resman (mentor)
• Član povjerenstva: Maja Resman (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-03, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu dajemo geometrijsku definiciju kvazikonformalnog preslikavanja. Za to su nam potrebni osnovni teoremi kompleksne analize i topologije. Kako bismo opisali djelovanje kvazikonformalnog preslikavanja na domeni, uvodimo pojam skoro kompleksne strukture na toj domeni. Navodimo i analitičku karakterizaciju kvazikonformalnih preslikavanja koristeći pojam Beltramijevog koeficijenta. Sve pojmove zatim generaliziramo na holomorfne plohe te navodimo fundamentalni teorem kvazikonformalne geometrije, teorem integrabilnosti. Naposlijetku, pokazujemo primjenu kvazikonformalnih preslikavanja u holomorfnoj dinamici. Koristimo metodu kvazikonformalne kirurgije da bismo konstruirali sektorijalnu analitičku normalnu formu holomorfne funkcije sa paraboličnom fiksnom točkom, na okolini te fiksne točke.

• Ključne riječi: teoremi kompleksne analize; topologija; Beltramijev koeficijent; teorem integrabilnosti
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:196857
• Studijski program: Naziv: Teorijska matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-09-06 11:30:04