Teorija funkcionala gustoće

završni rad

• Autor: Jakov Borovec
• Mentor: Tomica Hrenar (mentor)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Kemijski odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-20, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Kemija

Sažetak

Krajem 20-ih godina prošlog stoljeća, Llewellyn Hilleth Thomas1 i Enrico Fermi2 neovisno su objavili radove u kojima na temelju statističkih razmatranja dolaze do aproksimativnih izraza koji opisuju razmještaj elektrona u atomu putem elektronske gustoće. Premda sam model i njegova proširenja omogućuju u najboljem slučaju samo grubi opis sustava, 3 a u slučaju molekula modeli uopće ne mogu dati adekvatan opis sustava, 4 to jesu prvi primjeri i prvi pokušaji uporabe elektronske gustoće za opis kvantnih sustava. Kako bi došlo do začetka suvremene teorije funkcionala gustoće (engl. Density Functional Theory, DFT), trebalo je proći skoro 40 godina od objave radova L. H. Thomasa i E. Fermija kada su Pierre Hohenberg i Walter Kohn dokazali teoreme koji predstavljaju temelje teorije funkcionala gustoće te jasno pokazuju ekvivalentnost opisa promatranih sustava putem formalizma elektronske gustoće i putem valnog formalizma kvantne mehanike.5 Time je 1964. obilježila začetak DFT metoda, ali još nije bio poznat način kako pristupiti konstruiranju uvedenog univerzalnog funkcionala potrebnog za egzaktan opis energije promatranog sustava. Sljedeći veliki iskorak u razvitku teorije funkcionala gustoće napravili su Walter Kohn i Lu Jeu Sham tako što su opisu realnog sustava pristupili uvođenjem fiktivnog referentnog sustava neinteragirajućih elektrona. Odabrani referentni sustav egzaktno je reprezentativan Slaterovom determinantom tzv. Kohn-Shamovih orbitala koje se dobivaju iterativnim rješavanjem KohnShamovih jednadžbi do postizanja samousklađenosti čime se postiže većinski opis elektronske energije realnog sustava, a korekcija na dobivenu energiju uvodi se putem izmjensko-korelacijskog funkcionala 𝐸xc[𝜌]. 3,6 Značaj Kohn-Shamovog pristupa je u tome što je pristup egzaktan, a aproksimacije se uvode ovisno o promatranom sustavu u vidu Born-Oppenheimerove aproksimacije, zanemarivanju relativističkih efekata i odabiru 𝐸xc[𝜌]. 3 Upravo različiti razvijeni aproksimativni oblici izmjensko-korelacijskog funkcionala predstavljaju temelje suvremene teorije funkcionala gustoće i omogućuju primjenu DFT metoda za razne probleme teorijske kemije kao što su optimizacija geometrije, vibracijski proračuni, provedba simulacija molekularne dinamike, opis sustava pri konačnim temperaturama, opis vremenski ovisnih sustava pomoću vremenski ovisne teorije funkcionala gustoće (engl. Time-Dependent Density Functional Theory, TD-DFT)

• Ključne riječi: teorija funkcionala gustoće
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:298012
• Studijski program: Naziv: Kemija; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: prijediplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) kemije (univ. bacc. chem.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-10-18 11:32:44