Mjerenje i upravljanje tržišnim rizikom

diplomski rad

• Naslov (engleski): Measuring and managing market risk
• Autor: Petar Domitran
• Mentor: Vanja Wagner (mentor)
• Član povjerenstva: Vanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-11-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Glavna tema ovog rada je uvid u mjeru tržišnog rizika VaR. U prvom poglavlju dana je definicija VaR-a te su uvedene tri osnovne metode za računanje istog. Također, uz svaku metodu dan je i primjer računanja VaR-a tom metodom na povijesnim podacima. Za kraj poglavlja uveden je i pojam uvjetnog VaR-a (CVaR-a). U drugom poglavlju na VaR gledamo iz Bayesovske perspektive. Poglavlje započinje definicijom aposteriori prediktivne distribucije povrata portfelja te su dane formule za računanje VaR-a i CVaR-a u Bayesovskom okruženju. Poglavlje nastavljamo prezentacijom algoritma za računanje hiperparametara u konjugiranoj apriori distribuciji koji omogućava brzu prilagodbu na promjene volatilnosti. Dodatno, uvedena je i empirijska Bayesovska metoda za računanje hiperparametara. Na kraju su ilustrirane prednosti nove metode testiranjem na simuliranim i empirijskim podacima. U trećem poglavlju nalaze se dokazi pojedinih pomoćnih tvrdnji korištenih u radu.

Sažetak (engleski)

The main topic of this paper is an insight into the market risk measure, VaR. In the first chapter, the definition of VaR is provided, along with an introduction to three fundamental methods for its calculation. Each method is accompanied by an example of calculating VaR using historical data. To conclude the chapter, the concept of Conditional VaR (CVaR) is introduced. In the second chapter, VaR is examined from a Bayesian perspective. The chapter begins with the definition of the posterior predictive distribution of portfolio returns, followed by formulas for calculating VaR and CVaR in a Bayesian framework. The chapter continues with a presentation of an algorithm for specifying hyperparameters in a conjugate prior, which enables quick adaptation to changes in volatility. Additionally, the empirical Bayesian method for calculating hyperparameters is introduced. Finally, the advantages of the new method are illustrated through testing on simulated and empirical data. The third chapter contains proofs of certain auxiliary results used in this thesis.

• Ključne riječi: VaR; empirijska Bayesovska metoda procjene VaR-a; volatilno osjetljiva Bayesovska metoda procjene VaR-a
• Ključne riječi (engleski): VaR; empirical Bayesian method for VaR estimation; volatility sensitive Bayesian method for VaR estimation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:304573
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-11-11 18:02:08