Modeliranje koncentracije lijeka u krvnim žilama kojeg ispuštaju stentovi

diplomski rad

• Autor: Mihaela Jukić
• Mentor: Josip Tambača (mentor)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-11-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu matematičkim modelom opisujemo otpuštanje lijeka iz ovojnice stenta u stijenku krvne žile. U prvom poglavlju kreiramo geometriju stenta i stijenke krvne žile pomoću alata Gmsh te generiramo mrežu konačnih elemenata na dobivenoj geometriji. U drugom poglavlju formuliramo jednadžbu advekcije-difuzije koja opisuje naš model, zadajemo početne i rubne uvjete te izvodimo slabu formulaciju zadaće. U trećem poglavlju diskretiziramo vremensku domenu, definiramo parametre zadaće te radimo adaptaciju vremenskog koraka. Naposljetku rješavamo zadaću koristeći alat FreeFEM++ i prikazujemo i analiziramo rezultate numeričkih simulacija.

Sažetak (engleski)

In this Master Thesis, we describe drug release from the stent coating into the arterial wall using a mathematical model. In the first chapter, we create geometry of the stent and blood vessel wall using the Gmsh tool and generate a finite element mesh on the resulting geometry. In the second chapter, we formulate the advection-diffusion equation that describes our model, set the initial and boundary conditions, and derive the weak formulation of the problem. In the third chapter, we discretize the time domain, define the parameters of the problem, and adapt the time step. Finally, we solve the problem using the FreeFEM++ tool and present visualizations and analyze the results of the numerical simulations.

• Ključne riječi: stent; prijenos lijeka; konačni elementi; numerička simulacija
• Ključne riječi (engleski): stent; drug transport; finite elements; numerical simulation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:799139
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-11-18 19:16:20