Non-invertible symmetries and higher categories

diplomski rad

• Naslov (hrvatski): Neinvertibilne simetrije i više kategorije
• Autor: Zlatko Posavec
• Mentor: Athanasios Chatzistavrakidis (mentor)
• Mentor: Ivica Smolić (komentor)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Athanasios Chatzistavrakidis (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maro Cvitan (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Krešimir Kumerički (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sanjin Benić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

This Master’s Thesis describes the modern treatment of symmetries in quantum field theories which is the result of recent developments and a change in perspective on symmetries in which symmetries are given by topological operators of the theory. It outlines the basic notions of category theory used in the SymTFT construction as well as the basic aspects of Topological Quantum Field Theories (TQFTs) needed to tackle the subject without relying heavily on the string theory and Conformal Field Theory (CFT) machinery which is usually present in other papers on this subject. Lastly, it uses the Chern-Simons and BF theory to provide elementary examples of the SymTFT construction at work.

Sažetak (hrvatski)

Ovaj diplomski rad izlaže moderan tretman simetrija u kvantnim teorijama polja koji je rezultat nedavnih napredovanja u razumijevanju simetrija iz nove perspektive u kojoj su simetrije dane topološkim operatorima teorije. Rad izlaže osnovne pojmove teorije kategorije korištene u SymTFT konstrukciji kao i osnovne aspekte topoloških kvantnih teorija polja (TQFT) koji su potrebani za svladavanje ove teme bez oslanjanja na mašineriju teorije struna i konformalnih teorija polja (CFT) koja je prisutna u većini radova na ovu temu. Konačno, korišteni su primjeri Chern-Simonsove i BF teorije kako bi se demonstrirala SymTFT konstrukcija.

• Ključne riječi: SymTFT; symmetries; topology; TQFT; orbifold; compactification; generalized charges; extended operators; topological operators; defects; stacking; category; fusion categories
• Ključne riječi (hrvatski): SymTFT; simetrije; topologija; TQFT; orbifold; kompaktifikacija; generalizirani naboji; prošireni operatori; topološki operatori; defekti; stog teorije; kategorija; fuzijska kategorija
• Jezik: engleski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:501934
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: Istraživački; Smjer: Istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar fizike (univ. mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2025-01-31 13:14:59