Numeričko rješavanje problema u elektrostatici pomoću programskog jezika Julia

diplomski rad

• Naslov (engleski): Numerical problem solving in electrostatics using the Julia programming language
• Autor: Tin Biršić
• Mentor: Davor Horvatić (mentor)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Katarina Jeličić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Željko Skoko (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Petar Žugec (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Tradicionalno, problemi iz područja elektrostatike rješavaju se analitičkim metodama. Međutim, s porastom složenosti sustava, analitička rješenja postaju nedostupna ili previše kompleksna za izvođenje. U takvim situacijama, numeričke metode postaju neophodan alat za analizu električnih polja i potencijala. Ovaj rad prikazuje primjenu numeričkih metoda u rješavanju problema iz elektrostatike korištenjem programskog jezika Julia. Korištenjem metode momenata (MoM, eng. Method of Moments) i metode konačnih elemenata (FDM, eng. Finite Difference Method) prikazali smo mogućnost rješavanja Laplaceove jednadžbe numeričkim metodama koje su nam omogućile da dobijemo aproksimacije potencijala i raspodjele naboja tamo gdje analitička rješenja postaju suviše kompleksna. Implementacija u Juliji pokazala se efikasnom i brzom za izračune te vizualizaciju rezultata, što potvrđuje vrijednost Julije kao alata u znanstvenim i tehničkim područjima.

Sažetak (engleski)

Traditionally, problems in the field of electrostatics are solved using analytical methods. However, as the complexity of systems increases, analytical solutions become unavailable or too complex to carry out. In such situations, numerical methods become an essential tool for the analysis of electric fields and potentials. This work presents the application of numerical methods in solving electrostatic problems using the Julia programming language. By utilizing the Method of Moments (MoM) and the Finite Difference Method (FDM), we demonstrated the capability to solve Laplace’s equation with numerical methods that allowed us to obtain approximations of potentials and charge distributions where analytical solutions become too complex. The implementation in Julia proved to be efficient and fast for computations and visualization of results, confirming the value of Julia as a tool in scientific and technical fields.

• Ključne riječi: elektrostatika; numeričke metode; Laplaceova jednadžba; Julia; metoda momenata; metoda konačnih elemenata
• Ključne riječi (engleski): electrostatics; numerical methods; Laplace’s equation; Julia; method of moments; finite difference method
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:409361
• Studijski program: Naziv: Fizika i informatika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije fizike i informatike (univ. mag. educ. phys. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2025-02-01 08:43:47