Konstrukcija realnih brojeva

diplomski rad

• Naslov (engleski): Construction of real numbers
• Autor: Lea Brađašević
• Mentor: Goran Muić (mentor)
• Član povjerenstva: Goran Muić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu konstruirali smo skup realnih brojeva koristeći Cauchyjeve nizove racionalnih brojeva. Poznato nam je uređeno polje racionalnih brojeva i svojstva koja definiraju uređeno polje. Proširenje polja racionalnih brojeva na polje realnih brojeva je ustvari proširenje nepotpunog uređenog polja na potpuno uređeno polje. Uređeno polje racionalnih brojeva uz svojstvo potpunosti daje potpuno uređeno polje realnih brojeva. U radu postupno konstruiramo polje realnih brojeva ponavljajući najprije... Više Cauchyjeve nizove racionalnih brojeva te svojstva polja racionalnih brojeva, a zatim iskazujemo i dokazujemo neka od svojstava skupa realnih brojeva. Sakrij dio sažetka

Sažetak (engleski)

In this thesis, we constructed a set of real numbers using Cauchy sequences of rational numbers. We know about the ordered field of rational numbers and the properties that define the ordered field. The extension of the field of rational numbers to the field of real numbers is in fact the extension of an incomplete ordered field to a totally ordered field. Ordered field of rational numbers with the property of completeness gives a totally ordered field of real numbers. In this thesis we... Više gradually construct the field of real numbers by first reviewing the Cauchy series of rational numbers and the properties of the field of rational numbers, and then we state and prove some of the properties of the set of real numbers. Sakrij dio sažetka

• Ključne riječi: skup realnih brojeva; Cauchyjevi nizovi racionalnih brojeva; polje realnih brojeva; polje racionalnih brojeva
• Ključne riječi (engleski): set of real numbers; Cauchy sequences of rational numbers; field of real numbers; field of rational numbers
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:545975
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2025-04-01 11:02:15